Реши уравнение x (x - 5) = -4

Давай решим задачи из твоего варианта! А1. Решить уравнение $x(x - 5) = -4$ Это квадратное уравнение. Раскроем скобки и перенесём всё в одну сторону: $$x^2 - 5x + 4 = 0$$ Теперь можно решить через дискриминант или теорему Виета. По теореме Виета корни: $x_1 = 4$ и $x_2 = 1$. **Правильный ответ: А** А2. Решите неравенство $6x - 3 < -17 - (-x - 5)$ Сначала раскроем скобки: $6x - 3 < -17 + x + 5$ Теперь упростим: $6x - 3 < -12 + x$ Перенесём всё с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $5x < -9$ Разделим на 5: $x < -1,8$ **Правильный ответ: Д** А3. Вычислить $3\frac{2}{5} - 2\frac{1}{10}$ Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$3\frac{2}{5} = \frac{17}{5}$$, $$2\frac{1}{10} = \frac{21}{10}$$ Теперь вычтем: $\frac{17}{5} - \frac{21}{10} = \frac{34}{10} - \frac{21}{10} = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10}$ **Правильный ответ: В** А4. Представить в виде степени и найти значение выражения $\frac{a^5 \cdot a^{-8}}{a^{-2}}$ при $a = 6$. Сначала упростим выражение: $\frac{a^5 \cdot a^{-8}}{a^{-2}} = a^{5-8-(-2)} = a^{-1} = \frac{1}{a}$ Теперь подставим $a = 6$: $\frac{1}{6}$ **Правильный ответ: Б** А5. Построить график функции $y = 2x + 1$. Это линейная функция, её график - прямая линия. Чтобы построить график, нужно знать две точки. Например: Если $x = 0$, то $y = 1$. Первая точка $(0, 1)$. Если $x = 1$, то $y = 3$. Вторая точка $(1, 3)$. Через эти две точки можно провести прямую. В6. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов 6 см. Найти второй катет. Используем теорему Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$, где $c$ - гипотенуза. $6^2 + b^2 = 10^2$ $36 + b^2 = 100$ $b^2 = 64$ $b = \sqrt{64} = 8$ **Правильный ответ: В** В7. Банк выплачивает ежегодно 8% от суммы вклада. Какой станет сумма через год, если первоначальный вклад составлял 7600 рублей? Сумма увеличится на 8%, то есть станет $7600 + 7600 \cdot 0,08 = 7600 + 608 = 8208$ рублей. **Правильный ответ: А** С8. Упростить выражение $\frac{a}{a-b} - \frac{a-b}{a+b}$ Приведём к общему знаменателю: $\frac{a(a+b) - (a-b)^2}{(a-b)(a+b)}$ Раскроем скобки: $\frac{a^2 + ab - (a^2 - 2ab + b^2)}{a^2 - b^2}$ Упростим: $\frac{3ab - b^2}{a^2 - b^2}$ Вроде всё решил. Если что-то непонятно, спрашивай!