Реши уравнение: a) x + 5/18 = 11/36

Решаю уравнение 1.108: a) $x + \frac{5}{18} = \frac{11}{36}$ Чтобы найти $x$, нужно из правой части уравнения вычесть дробь $\frac{5}{18}$. Сначала приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 36 будет 36. Домножим дробь $\frac{5}{18}$ на 2, чтобы получить знаменатель 36: $x = \frac{11}{36} - \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{11}{36} - \frac{10}{36}$ Теперь вычитаем дроби: $x = \frac{11 - 10}{36} = \frac{1}{36}$ **Ответ: $x = \frac{1}{36}$** б) $\frac{7}{12} - x = \frac{5}{9}$ Чтобы найти $x$, нужно из дроби $\frac{7}{12}$ вычесть $\frac{5}{9}$. Сначала приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 9 будет 36. Домножим первую дробь на 3, а вторую на 4: $x = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{21}{36} - \frac{20}{36}$ Теперь вычитаем дроби: $x = \frac{21 - 20}{36} = \frac{1}{36}$ **Ответ: $x = \frac{1}{36}$** в) $\frac{9}{16} \cdot x = \frac{3}{8}$ Чтобы найти $x$, нужно правую часть уравнения разделить на дробь $\frac{9}{16}$. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевёрнутую: $x = \frac{3}{8} : \frac{9}{16} = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9}$ Теперь умножаем дроби: $x = \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = \frac{48}{72}$ Сократим дробь на 24: $x = \frac{48:24}{72:24} = \frac{2}{3}$ **Ответ: $x = \frac{2}{3}$** г) $x : \frac{7}{34} = \frac{1}{8}$ Чтобы найти $x$, нужно дробь $\frac{1}{8}$ умножить на $\frac{7}{34}$: $x = \frac{1}{8} \cdot \frac{7}{34} = \frac{1 \cdot 7}{8 \cdot 34} = \frac{7}{272}$ **Ответ: $x = \frac{7}{272}$**