Можешь ли ты решить системы неравенств: 1) {17x - 2 ≥ 12x - 1, 3 - 9x < 1 - x}; 2) {2,5x - 0,5(8 - x) < x + 1,6, 1,5(2x - 1) - 2x < x + 2,9}?

Привет! Давай решим эти системы неравенств по порядку. **1) Решаем первую систему:** * Первое неравенство: $17x - 2 \ge 12x - 1$ * Переносим всё с $x$ в одну сторону, числа – в другую: $17x - 12x \ge 2 - 1$ * Упрощаем: $5x \ge 1$ * Делим обе части на 5: $x \ge \frac{1}{5}$ * Второе неравенство: $3 - 9x < 1 - x$ * Переносим всё с $x$ в одну сторону, числа – в другую: $-9x + x < 1 - 3$ * Упрощаем: $-8x < -2$ * Делим обе части на -8 (и помним, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется!): $x > \frac{-2}{-8} = \frac{1}{4}$ * Теперь нужно найти, где оба условия выполняются одновременно. У нас $x \ge \frac{1}{5}$ и $x > \frac{1}{4}$. Так как $\frac{1}{4}$ больше, чем $\frac{1}{5}$, то решением будет $x > \frac{1}{4}$. **2) Решаем вторую систему:** * Первое неравенство: $2.5x - 0.5(8 - x) < x + 1.6$ * Раскрываем скобки: $2.5x - 4 + 0.5x < x + 1.6$ * Переносим всё с $x$ в одну сторону, числа – в другую: $2.5x + 0.5x - x < 1.6 + 4$ * Упрощаем: $2x < 5.6$ * Делим обе части на 2: $x < 2.8$ * Второе неравенство: $1.5(2x - 1) - 2x < x + 2.9$ * Раскрываем скобки: $3x - 1.5 - 2x < x + 2.9$ * Переносим всё с $x$ в одну сторону, числа – в другую: $3x - 2x - x < 2.9 + 1.5$ * Упрощаем: $0 < 4.4$ (или $0x < 4.4$). Это неравенство верно для любого $x$. * Так как второе неравенство выполняется всегда, то решением системы будет только первое неравенство: $x < 2.8$. **Ответ:** 1. $x > \frac{1}{4}$ 2. $x < 2.8$