Реши задачи по алгебре из контрольной работы для 7 класса

Задание 1, вариант 1: а) Сначала посчитаем в скобках: 5,98 - 6,5 = -0,52. Потом умножим: -2,1 * (-0,52) = 1,092. **Ответ: 1,092** б) Сначала в скобках: -18,6 + 11,28 = -7,32. Потом поделим: -7,32 : 4 = -1,83. **Ответ: -1,83** Задание 2, вариант 1: Сначала решим в скобках: $5 \frac{8}{15} - 4 \frac{7}{10} = \frac{83}{15} - \frac{47}{10} = \frac{166 - 141}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}$. Теперь умножим: $\frac{5}{6} * 2 \frac{5}{9} = \frac{5}{6} * \frac{23}{9} = \frac{115}{54}$. Выделим целую часть: $\frac{115}{54} = 2 \frac{7}{54}$. **Ответ: $2 \frac{7}{54}$** Задание 3, вариант 1: а) $\frac{x}{5} = \frac{75}{100}$. Чтобы найти x, умножим 5 на 75 и разделим на 100: $x = \frac{5 * 75}{100} = \frac{375}{100} = 3,75$. **Ответ: x = 3,75** б) $6 : x = 3 : 7$. Чтобы найти x, умножим 6 на 7 и разделим на 3: $x = \frac{6 * 7}{3} = \frac{42}{3} = 14$. **Ответ: x = 14** Задание 4, вариант 1: Чтобы найти процент, надо часть (серебро) разделить на целое (сплав) и умножить на 100%: $\frac{63}{300} * 100\% = 21\%$. **Ответ: 21%** Задание 5, вариант 1: Смотрим на диаграмму. Возраст Кати - 15 лет, возраст Димы - 10 лет. Значит, Дима младше Кати на 15 - 10 = 5 лет. **Ответ: на 5 лет** Задание 6, вариант 1: Чтобы найти скорость по течению, нужно к собственной скорости прибавить скорость течения. Сначала найдём скорость течения: 57,3 - 43,7 = 13,6 км/ч. Теперь найдём скорость по течению: 57,3 + 13,6 = 70,9 км/ч. За 3 часа теплоход пройдёт 70,9 * 3 = 212,7 км. **Ответ: 212,7 км** Задание 1, вариант 2: а) Сначала поделим: 2,91 : 0,5 = 5,82. Потом сложим: -4,09 + 5,82 = 1,73. **Ответ: 1,73** б) Сначала умножим: 3,58 * 5,5 = 19,69. Потом вычтем: 11,83 - 19,69 = -7,86. **Ответ: -7,86** Задание 2, вариант 2: Сначала в скобках: $\frac{5}{24} + \frac{5}{16} = \frac{10 + 15}{48} = \frac{25}{48}$. Теперь во второй скобке: $1 \frac{2}{3} - \frac{3}{5} = \frac{5}{3} - \frac{3}{5} = \frac{25 - 9}{15} = \frac{16}{15}$. Теперь умножим дроби: $\frac{25}{48} * \frac{16}{15} = \frac{25 * 16}{48 * 15} = \frac{400}{720} = \frac{5}{9}$. **Ответ: $\frac{5}{9}$** Задание 3, вариант 2: а) $\frac{10}{2} = \frac{2}{y}$. Чтобы найти y, умножим 2 на 2 и разделим на 10: $y = \frac{2 * 2}{10} = \frac{4}{10} = 0,4$. **Ответ: y = 0,4** б) $x : 18 = 7 : 9$. Чтобы найти x, умножим 18 на 7 и разделим на 9: $x = \frac{18 * 7}{9} = \frac{126}{9} = 14$. **Ответ: x = 14** Задание 4, вариант 2: Чтобы найти процент, надо часть (соль) разделить на целое (раствор) и умножить на 100%: $\frac{48}{400} * 100\% = 12\%$. **Ответ: 12%** Задание 5, вариант 2: Смотрим на диаграмму. Возраст Артема - 15 лет, возраст Риты - 5 лет. Значит, Артем старше Риты на 15 - 5 = 10 лет. **Ответ: на 10 лет** Задание 6, вариант 2: Чтобы найти скорость по течению, нужно к собственной скорости прибавить скорость течения. Сначала найдём скорость течения: 48,2 - 45,5 = 2,7 км/ч. Теперь найдём скорость по течению: 48,2 + 2,7 = 50,9 км/ч. За 5 часов теплоход пройдёт 50,9 * 5 = 254,5 км. **Ответ: 254,5 км**