Объясни, как сравнить значения в заданиях 8-11

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями! Они все про сравнение чисел и выражений. **8. Известно, что n < m. Сравните:** 1) n-5 и m: Поскольку n меньше m, то если мы вычтем из обоих чисел одно и то же число (в данном случае 5), неравенство сохранится. Значит, n - 5 < m. 2) m+6 и n: Так как m больше n, то если мы прибавим к m какое-то число (в данном случае 6), оно всё равно будет больше n. Значит, m + 6 > n. 3) -n+4 и -m+4: Здесь нужно помнить, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется. Так как n < m, то -n > -m. Соответственно, -n + 4 > -m + 4. 4) n+3 и m-2: Здесь нельзя сказать однозначно, какое из выражений больше, потому что мы не знаем, насколько m больше n. Например, если n = 1, а m = 2, то n + 3 > m - 2. А если n = 1, а m = 10, то n + 3 < m - 2. **9. Сравните числа m и 0, если:** 1) 9m < 7m: Если 9m меньше 7m, это возможно только в случае, когда m — отрицательное число. Например, если m = -1, то 9m = -9, а 7m = -7, и -9 < -7. Значит, m < 0. 2) m/6 > m/11: Если m/6 больше m/11, это возможно только в случае, когда m — положительное число. Например, если m = 1, то 1/6 > 1/11. Значит, m > 0. 3) -4m < -13m: Если -4m меньше -13m, это возможно только в случае, когда m — положительное число. Например, если m = 1, то -4 < -13 — неверно, а если m = -1, то 4 < 13 — верно. Значит, m > 0. 4) -m/30 < -m/15: Если -m/30 меньше -m/15, это возможно только в случае, когда m — отрицательное число. Например, если m = -1, то 1/30 < 1/15. Значит, m < 0. **10. Дано: x < 0 и y > 0. Сравните:** 1) x-y и 0: Так как x отрицательное, а y положительное, то x - y всегда будет отрицательным числом (мы из отрицательного числа вычитаем положительное). Значит, x - y < 0. 2) x-y и y: Так как x отрицательное, а y положительное, то x - y будет отрицательным, а y — положительным. Значит, x - y < y. 3) 2y - 5x и x: Здесь нужно рассмотреть знаки. 2y всегда положительное число, -5x тоже всегда положительное число (так как x отрицательное). Значит, 2y - 5x — положительное число, а x — отрицательное. Значит, 2y - 5x > x. 4) 1/(4x-3y) и y: Так как x < 0 и y > 0, то 4x - 3y всегда будет отрицательным числом (отрицательное минус положительное). Значит, 1/(4x - 3y) — это отрицательное число (единица, делённая на отрицательное число). y — положительное число. Значит, 1/(4x - 3y) < y. **11. Верно ли утверждение:** 1) если x > 2 и y > 14, то x + y > 16: Да, верно. Если x больше 2, а y больше 14, то их сумма точно будет больше 16. 2) если x > 2 и y > 14, то x + y > 15: Да, верно. Потому что они больше, чем 2 и 14. 3) если x > 2 и y > 14, то x + y > 17: Не обязательно. Например, если x = 3, а y = 15, то x + y = 18, что больше 17. Но если x = 2.1, а y = 14.1, то x + y = 16.2, что меньше 17. 4) если x > 2 и y > 14, то xy > 28: Да, верно. Если каждое число больше, чем 2 и 14, то их произведение будет больше, чем 28. 5) если x > 2 и y > 14, то x - y > -12: Неверно. Если x = 3, y = 15, то x - y = -12. Но нам нужно, чтобы было строго больше. 6) если x > 2 и y > 14, то xy > 27: Да, верно. 7) если x > 2 и y > 14, то 2x + 3y > 46: Да, верно. 2 * 2 + 3 * 14 = 4 + 42 = 46. Так как они оба больше, то и сумма будет больше. 8) если x < 2 и y > 14, то y - x > 12: Да, верно. 9) если x < 2 и y < 14, то y - x > 12: Неверно. 10) если 0 < x < 2 и 0 < y < 14, то xy < 28: Да, верно. 11) если x > 5, то x² > 25: Да, верно. 12) если x < 5, то x² < 25: Неверно. Например, если x = -6, то x² = 36, что больше 25. 13) если x > 5, то 1/x < 1/5: Да, верно. Чем больше число x, тем меньше будет дробь 1/x. 14) если x < 5, то 1/x > 1/5: Не обязательно. Например, если x = -1, то 1/x = -1, что меньше 1/5. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее! Если есть ещё вопросы, не стесняйся, задавай!