Помоги мне найти промежутки возрастания и убывания функции.

Конечно, давай разберём эти задания вместе! 1. Для функции $f(x) = x + \frac{5}{x}$: Чтобы найти промежутки возрастания и убывания, нужно найти производную функции и посмотреть, где она больше или меньше нуля. Производная: $f'(x) = 1 - \frac{5}{x^2}$. Теперь нужно решить неравенства $f'(x) > 0$ и $f'(x) < 0$. 2. Для функции $f(x) = \sqrt{x^2 - 4x}$: Тут тоже надо найти производную и исследовать её знаки. Но сначала, нужно найти область определения функции, ведь корень можно извлекать только из неотрицательных чисел! 3. Для функции $f(x) = \sin{x} - \frac{\sqrt{3}}{2}x$: И снова ищем производную: $f'(x) = \cos{x} - \frac{\sqrt{3}}{2}$. И смотрим, где $f'(x) > 0$ и $f'(x) < 0$. По графику производной (рисунок 6): Функция возрастает там, где производная положительна, то есть выше оси $x$. И убывает там, где производная отрицательна, то есть ниже оси $x$. Глядя на график, можно сказать, что функция возрастает на промежутках до точки $x_1$ и после точки $x_2$, а убывает между $x_1$ и $x_2$. Надеюсь, это поможет тебе разобраться! Если что-то неясно, спрашивай ещё!