Объясни, как вычислить синусы, косинусы и тангенсы углов 120°, 135°, 150°

Привет! Давай разберемся, как найти синусы, косинусы и тангенсы для углов 120°, 135° и 150°. Это можно сделать, используя тригонометрический круг и формулы приведения. 1. **Угол 120°** * Представляем 120° как 180° - 60°. Это помогает, потому что мы знаем значения для 60°. * Синус: $\sin(120°) = \sin(180° - 60°) = \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ * Косинус: $\cos(120°) = \cos(180° - 60°) = -\cos(60°) = -\frac{1}{2}$ * Тангенс: $\tan(120°) = \frac{\sin(120°)}{\cos(120°)} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2}} = -\sqrt{3}$ 2. **Угол 135°** * Представляем 135° как 180° - 45°. * Синус: $\sin(135°) = \sin(180° - 45°) = \sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ * Косинус: $\cos(135°) = \cos(180° - 45°) = -\cos(45°) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ * Тангенс: $\tan(135°) = \frac{\sin(135°)}{\cos(135°)} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}} = -1$ 3. **Угол 150°** * Представляем 150° как 180° - 30°. * Синус: $\sin(150°) = \sin(180° - 30°) = \sin(30°) = \frac{1}{2}$ * Косинус: $\cos(150°) = \cos(180° - 30°) = -\cos(30°) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ * Тангенс: $\tan(150°) = \frac{\sin(150°)}{\cos(150°)} = \frac{\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$ Теперь ты знаешь, как находить значения синуса, косинуса и тангенса для углов больше 90°! Главное — использовать тригонометрический круг и знать основные значения для углов 30°, 45° и 60°. **Ответ:** * $\sin(120°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos(120°) = -\frac{1}{2}$, $\tan(120°) = -\sqrt{3}$ * $\sin(135°) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $\cos(135°) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\tan(135°) = -1$ * $\sin(150°) = \frac{1}{2}$, $\cos(150°) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\tan(150°) = -\frac{\sqrt{3}}{3}$