чему будет равно a/b, если b/3=2/a

Привет! Давай решим это вместе. Нам нужно найти, чему равно $$\frac{a}{b}$$, если известно, что $$\frac{b}{3} = \frac{2}{a}$$. 1. **Избавляемся от дробей**. Для этого умножим обе части уравнения на $3a$: $$\frac{b}{3} \cdot 3a = \frac{2}{a} \cdot 3a$$ $$ba = 6$$ 2. **Выражаем** $$\frac{a}{b}$$. Для этого разделим обе части уравнения на $$b^2$$: $$\frac{ba}{b^2} = \frac{6}{b^2}$$ $$\frac{a}{b} = \frac{6}{b^2}$$ 3. **Выражаем** $$b^2$$ через исходное уравнение. Домножим обе части исходного уравнения на 3: $$b = \frac{6}{a}$$ Домножим обе части на 6/b: $$\frac{6}{b}b = \frac{6}{a} \frac{6}{b}$$ $$6 = \frac{36}{ab}$$ Выразим ab: $$ab = \frac{36}{6} = 6$$ Выразим b: $$b = \frac{6}{a}$$ 4. **Подставляем** это значение в наше выражение для $$\frac{a}{b}$$: $$\frac{a}{b} = \frac{6}{(\frac{6}{a})^2} = \frac{6}{\frac{36}{a^2}} = 6 \cdot \frac{a^2}{36} = \frac{a^2}{6}$$ **Допущение:** $a$ и $b$ не равны нулю, иначе деление на них было бы невозможно. **Ответ:** $$\frac{a}{b} = 1$$