Определи тормозной путь s2 автомобиля при скорости v2 = 90 км/ч, если при скорости v1 = 15 км/ч тормозной путь s1 = 1,5 м, а ускорение в обоих случаях одно и то же.

Question

Вопрос:

Определи тормозной путь s2 автомобиля при скорости v2 = 90 км/ч, если при скорости v1 = 15 км/ч тормозной путь s1 = 1,5 м, а ускорение в обоих случаях одно и то же.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задача 71: Сначала переведём скорости из км/ч в м/с. $v_1 = 15 \text{ км/ч} = 15 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{150}{36} \text{ м/с} = \frac{25}{6} \text{ м/с} \approx 4,17 \text{ м/с}$ $v_2 = 90 \text{ км/ч} = 90 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{900}{36} \text{ м/с} = 25 \text{ м/с}$ Тормозной путь можно выразить формулой: $s = \frac{v^2}{2a}$, где $v$ - начальная скорость, $a$ - ускорение. Так как ускорение в обоих случаях одинаковое, можно записать: $a = \frac{v_1^2}{2s_1} = \frac{v_2^2}{2s_2}$ Отсюда выразим $s_2$: $s_2 = s_1 \cdot \frac{v_2^2}{v_1^2} = 1,5 \cdot \frac{25^2}{(\frac{25}{6})^2} = 1,5 \cdot 6^2 = 1,5 \cdot 36 = 54 \text{ м}$ **Ответ: 54 м**

Определи тормозной путь s2 автомобиля при скорости v2 = 90 км/ч, если при скорости v1 = 15 км/ч тормозной путь s1 = 1,5 м, а ускорение в обоих случаях одно и то же.

Ответ ассистента

Другие решения