Реши задачи по геометрии: найди величину угла ОМК и угол C в треугольнике ABC

Привет! Давай решим эти задачи вместе! **№3** 1. Угол между касательной и хордой равен половине дуги, которую эта хорда отсекает. Значит, дуга $KM = 2 \cdot 46^\circ = 92^\circ$. 2. Угол $KОM$ – центральный, и он равен дуге, на которую опирается, то есть $92^\circ$. 3. Треугольник $KOM$ – равнобедренный, так как $OK = OM$ (радиусы). Поэтому углы при основании равны: $\angle OKM = \angle OMK$. 4. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$, значит, $\angle OKM + \angle OMK = 180^\circ - 92^\circ = 88^\circ$. 5. Так как $\angle OKM = \angle OMK$, то $\angle OMK = \frac{88^\circ}{2} = 44^\circ$. **Ответ: 44** **№4** 1. Треугольник $ABC$ – равнобедренный, так как $AC = BC$. Значит, углы при основании равны: $\angle A = \angle B$. 2. Внешний угол при вершине $A$ равен $123^\circ$. Внутренний угол при вершине $A$ равен $180^\circ - 123^\circ = 57^\circ$. 3. Так как $\angle A = \angle B$, то $\angle B = 57^\circ$. 4. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$, значит, $\angle C = 180^\circ - (57^\circ + 57^\circ) = 180^\circ - 114^\circ = 66^\circ$. **Ответ: 66**