Реши уравнение x² - 7x + 12 = 0

Конечно, давай решим уравнение $x^2 - 7x + 12 = 0$. Это квадратное уравнение, и мы можем найти его корни с помощью теоремы Виета или дискриминанта. **1. Теорема Виета** Теорема Виета гласит, что для квадратного уравнения вида $x^2 + bx + c = 0$ сумма корней равна $-b$, а произведение корней равно $c$. В нашем случае уравнение $x^2 - 7x + 12 = 0$, значит, сумма корней равна 7, а произведение равно 12. Какие два числа при умножении дают 12, а при сложении 7? Это числа 3 и 4. $x_1 = 3$ $x_2 = 4$ **2. Дискриминант** Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$. В нашем случае $a = 1$, $b = -7$, $c = 12$. $D = (-7)^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1$ Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два различных корня. Теперь найдем корни по формуле: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ $x_1 = \frac{7 + \sqrt{1}}{2 * 1} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4$ $x_2 = \frac{7 - \sqrt{1}}{2 * 1} = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$ Оба способа дают одинаковые корни: **Ответ: Корни уравнения $x_1 = 4$ и $x_2 = 3$.**