Ты просишь упростить тригонометрические выражения.

Давай помогу разобраться с этими заданиями! Они на тригонометрию, и здесь нужно упрощать выражения, используя разные формулы. **12. Вычислите, не используя таблицу и калькулятор:** a) $sin15°cos15° = \frac{1}{2} * 2sin15°cos15° = \frac{1}{2} sin(2*15°) = \frac{1}{2} sin30° = \frac{1}{2} * \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ б) $\frac{sin 70°-sin10°}{cos 40°} = \frac{2cos\frac{70+10}{2}sin\frac{70-10}{2}}{cos 40°} = \frac{2cos40°sin30°}{cos40°} = 2sin30° = 2 * \frac{1}{2} = 1$ в) $\frac{cos165°-cos15°}{-cos 75°} = \frac{-2sin\frac{165+15}{2}sin\frac{165-15}{2}}{-cos 75°} = \frac{-2sin90°sin75°}{-cos 75°} = \frac{-2*1*sin75°}{-cos75°} = 2tg75°$ *Перевод:* *a) sin15°cos15° = 1/4* *b) (sin 70°-sin10°): cos 40° = 1* *c) (cos165°-cos15°): (-cos 75°) = 2tg75°* **13. Упростите выражения:** a) $sin 40° cos 20° + sin 20° sin 50° = sin 40° cos 20° + sin 20° cos 40° = sin(40° + 20°) = sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$ б) $\frac{cos 25° cos 20°-cos 70°cos 65°}{sin} = \frac{cos 25° cos 20°-sin 20°sin 25°}{sin} = \frac{cos(25°+20°)}{sin} = \frac{cos45°}{sin} = \frac{\sqrt{2}}{2sin}$ в) $\frac{sin 2a-sin 3a + sin 4a}{cos 2a - cos3a + cos4a} = \frac{(sin4a + sin2a) - sin3a}{(cos4a + cos2a) - cos3a} = \frac{2sin3a*cos(a)- sin3a}{2cos3a*cos(a) - cos3a} = \frac{sin3a(2cos(a)-1)}{cos3a(2cos(a)-1)} = \frac{sin3a}{cos3a} = tg3a$ *Перевод:* *a) sin 40° cos 20° + sin 20° sin 50° = \frac{\sqrt{3}}{2}* *b) \frac{cos 25° cos 20°-cos 70°cos 65°}{sin} = \frac{\sqrt{2}}{2sin}* *c) $\frac{sin 2a-sin 3a + sin 4a}{cos 2a - cos3a + cos4a} = tg3a$* **14. Упростите выражения:** a) $\frac{sin}{sin 8a + sin 2a} = \frac{sin}{2sin5a*cos3a}$ б) $\frac{cos}{cosa+cos7a} = \frac{cos}{2cos4a*cos3a}$ *Перевод:* *a) $\frac{sin}{sin 8a + sin 2a} = \frac{sin}{2sin5a*cos3a}$* *b) $\frac{cos}{cosa+cos7a} = \frac{cos}{2cos4a*cos3a}$*