Вопрос:

Реши уравнение x² - x - 42 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить уравнение $x^2 - x - 42 = 0$, можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. 1. **Через теорему Виета:** Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 1 (коэффициент перед $x$ с противоположным знаком) и в произведении дают -42 (свободный член). Эти числа: 7 и -6, так как $7 + (-6) = 1$ и $7 \cdot (-6) = -42$. Значит, корни уравнения: $x_1 = 7$ и $x_2 = -6$. 2. **Через дискриминант:** Формула дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$, где $a = 1$, $b = -1$, $c = -42$. Подставляем значения: $D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-42) = 1 + 168 = 169$. Теперь находим корни по формуле: $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$. $x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 13}{2} = \frac{14}{2} = 7$. $x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 13}{2} = \frac{-12}{2} = -6$. **Ответ: Корни уравнения:** $x_1 = 7$ и $x_2 = -6$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи