Реши пример 1 а): 1/3 + 1/5

1. a) Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Для дробей $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{5}$ общим знаменателем будет 15. Значит, $\frac{1}{3} = \frac{5}{15}$ и $\frac{1}{5} = \frac{3}{15}$. Теперь складываем: $\frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}$. б) Здесь тоже нужно привести дроби к общему знаменателю. Для $\frac{7}{5}$ и $\frac{3}{10}$ общим будет 10. Тогда $\frac{7}{5} = \frac{14}{10}$. Теперь вычитаем: $\frac{14}{10} - \frac{3}{10} = \frac{11}{10}$. в) Складываем десятичные дроби: $5,9 + 8,16 = 14,06$. г) Вычитаем десятичные дроби: $4,9 - 8,3 = -3,4$. д) Умножаем десятичные дроби: $3,2 * 1,7 = 5,44$. е) Умножаем десятичные дроби: $0,3 * 2,6 = 0,78$. ж) Делим десятичные дроби: $8,4 : 2,1 = 4$. з) Делим десятичные дроби: $3,24 : 0,3 = 10,8$. 2. a) Чтобы решить уравнение $3x - 1 = 7x + 1$, сначала перенесём все члены с $x$ в одну сторону, а числа - в другую. Получим: $3x - 7x = 1 + 1$, то есть $-4x = 2$. Теперь разделим обе части на -4: $x = \frac{2}{-4} = -0,5$. б) Решим квадратное уравнение $3x^2 - 4x - 20 = 0$. Здесь можно использовать формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$. В нашем случае $a = 3$, $b = -4$, $c = -20$. Итак, $D = (-4)^2 - 4 * 3 * (-20) = 16 + 240 = 256$. Теперь найдём корни: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{256}}{2 * 3} = \frac{4 + 16}{6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{256}}{2 * 3} = \frac{4 - 16}{6} = \frac{-12}{6} = -2$. в) Решим квадратное уравнение $x^2 - 4x + 3 = 0$. Используем формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$. В нашем случае $a = 1$, $b = -4$, $c = 3$. Итак, $D = (-4)^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4$. Теперь найдём корни: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{4}}{2 * 1} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{4}}{2 * 1} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1$. 3. $\frac{2^3 * 2^5}{(2^2)^3} = \frac{2^{3+5}}{2^{2*3}} = \frac{2^8}{2^6} = 2^{8-6} = 2^2 = 4$. $3^3 * 3^2 = 3^{3+2} = 3^5 = 243$. $3^3 : 3^2 = 3^{3-2} = 3^1 = 3$. $(3^3)^2 = 3^{3*2} = 3^6 = 729$. 4. $(x^3)^2 * x^4 = x^{3*2} * x^4 = x^6 * x^4 = x^{6+4} = x^{10}$. $(a^2 - a + 7) - (a^2 + a) - 7 = a^2 - a + 7 - a^2 - a - 7 = -2a$. 5. **Допущение:** Нужно найти, сколько стульев ещё не расставили. Если $\frac{7}{15}$ всех стульев уже расставили, то нужно узнать, сколько это в штуках. $600 * \frac{7}{15} = \frac{600 * 7}{15} = \frac{4200}{15} = 280$ стульев расставили. Чтобы узнать, сколько стульев осталось, вычтем расставленные из общего количества: $600 - 280 = 320$ стульев. **Ответ: 320** 6. Недостаточно данных для решения.