Реши пример б) (y / (x - y)) - ((x³ - xy²) / (x² + y²)) * ((x / (x - y)²) - (y / (x² - y²)))

Сначала упростим выражение в скобках: $$\frac{x}{(x-y)^2} - \frac{y}{x^2-y^2} = \frac{x}{(x-y)^2} - \frac{y}{(x-y)(x+y)} $$ Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $(x-y)^2(x+y)$. $$\frac{x(x+y) - y(x-y)}{(x-y)^2(x+y)} = \frac{x^2 + xy - xy + y^2}{(x-y)^2(x+y)} = \frac{x^2 + y^2}{(x-y)^2(x+y)}$$ Теперь упростим вторую дробь: $$\frac{x^3 - xy^2}{x^2 + y^2} = \frac{x(x^2 - y^2)}{x^2 + y^2} = \frac{x(x-y)(x+y)}{x^2 + y^2}$$ Подставим упрощенные выражения в исходное выражение: $$\frac{y}{x-y} - \frac{x(x-y)(x+y)}{x^2 + y^2} \cdot \frac{x^2 + y^2}{(x-y)^2(x+y)} $$ Сократим $(x^2 + y^2)$ и $(x+y)$: $$\frac{y}{x-y} - \frac{x(x-y)}{(x-y)^2} = \frac{y}{x-y} - \frac{x}{x-y}$$ Теперь вычтем дроби: $$\frac{y - x}{x-y} = \frac{-(x-y)}{x-y} = -1$$ **Ответ: -1**