Ты просишь решить примеры с дробями для 5-6 класса: $3\frac{2}{3} + 4\frac{5}{6}$

Конечно, давай решим эти примеры с дробями! Я объясню каждый шаг, чтобы тебе было понятно. 1) $3\frac{2}{3} + 4\frac{5}{6}$ Чтобы сложить смешанные числа, сначала нужно сложить целые части, а затем дробные. $3 + 4 = 7$ Теперь сложим дроби. Чтобы это сделать, приведем их к общему знаменателю. Для 3 и 6 общий знаменатель будет 6. Значит, первую дробь нужно привести к знаменателю 6: $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}$ Теперь складываем дроби: $\frac{4}{6} + \frac{5}{6} = \frac{4+5}{6} = \frac{9}{6}$ Дробь $\frac{9}{6}$ можно упростить, выделив целую часть: $\frac{9}{6} = 1\frac{3}{6} = 1\frac{1}{2}$ Теперь сложим целую часть и дробную: $7 + 1\frac{1}{2} = 8\frac{1}{2}$ 2) $12 - 2\frac{7}{8}$ Чтобы вычесть смешанное число из целого, нужно сначала занять единицу у целого числа: $12 = 11 + 1 = 11 + \frac{8}{8}$ Теперь вычитаем: $11\frac{8}{8} - 2\frac{7}{8} = (11 - 2) + (\frac{8}{8} - \frac{7}{8}) = 9 + \frac{1}{8} = 9\frac{1}{8}$ 3) $1\frac{9}{10} + 4\frac{3}{5}$ Складываем целые части: $1 + 4 = 5$ Приведем дроби к общему знаменателю. Для 10 и 5 общий знаменатель будет 10. Значит, вторую дробь нужно привести к знаменателю 10: $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10}$ Теперь складываем дроби: $\frac{9}{10} + \frac{6}{10} = \frac{9+6}{10} = \frac{15}{10}$ Дробь $\frac{15}{10}$ можно упростить, выделив целую часть: $\frac{15}{10} = 1\frac{5}{10} = 1\frac{1}{2}$ Теперь сложим целую часть и дробную: $5 + 1\frac{1}{2} = 6\frac{1}{2}$ 4) $3 + 2\frac{5}{7}$ Здесь просто складываем целые части: $3 + 2\frac{5}{7} = 5\frac{5}{7}$ 5) $4\frac{2}{3} - 2\frac{1}{4}$ Вычитаем целые части: $4 - 2 = 2$ Приведем дроби к общему знаменателю. Для 3 и 4 общий знаменатель будет 12. Значит, обе дроби нужно привести к знаменателю 12: $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}$ $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$ Теперь вычитаем дроби: $\frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{8-3}{12} = \frac{5}{12}$ Теперь сложим целую часть и дробную: $2 + \frac{5}{12} = 2\frac{5}{12}$ 6) $6\frac{8}{9} - \frac{7}{18}$ Вычитаем дробные части. Приведем дроби к общему знаменателю. Для 9 и 18 общий знаменатель будет 18. Значит, первую дробь нужно привести к знаменателю 18: $\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{16}{18}$ Теперь вычитаем дроби: $\frac{16}{18} - \frac{7}{18} = \frac{16-7}{18} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}$ $6 + \frac{1}{2} = 6\frac{1}{2}$ 7) $7 - 4\frac{3}{7}$ Чтобы вычесть смешанное число из целого, нужно сначала занять единицу у целого числа: $7 = 6 + 1 = 6 + \frac{7}{7}$ Теперь вычитаем: $6\frac{7}{7} - 4\frac{3}{7} = (6 - 4) + (\frac{7}{7} - \frac{3}{7}) = 2 + \frac{4}{7} = 2\frac{4}{7}$ 8) $2\frac{7}{8} - 1\frac{3}{4}$ Вычитаем целые части: $2 - 1 = 1$ Приведем дроби к общему знаменателю. Для 8 и 4 общий знаменатель будет 8. Значит, вторую дробь нужно привести к знаменателю 8: $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}$ Теперь вычитаем дроби: $\frac{7}{8} - \frac{6}{8} = \frac{7-6}{8} = \frac{1}{8}$ Теперь сложим целую часть и дробную: $1 + \frac{1}{8} = 1\frac{1}{8}$ 9) $4\frac{5}{6} + 11$ Здесь просто складываем целые части: $4\frac{5}{6} + 11 = 15\frac{5}{6}$ 10) $9\frac{1}{7} - 7\frac{5}{14}$ Вычитаем целые части: $9 - 7 = 2$ Приведем дроби к общему знаменателю. Для 7 и 14 общий знаменатель будет 14. Значит, первую дробь нужно привести к знаменателю 14: $\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{2}{14}$ Теперь вычитаем дроби: $\frac{2}{14} - \frac{5}{14} = \frac{2-5}{14} = \frac{-3}{14}$ Так как дробь отрицательная, нужно занять единицу у целой части: $2 = 1 + 1 = 1 + \frac{14}{14}$ Теперь вычитаем: $1\frac{14}{14} + \frac{-3}{14} = 1 + \frac{14-3}{14} = 1\frac{11}{14}$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!