Ты просишь меня решить примеры с дробями: a) 3 2/9 + 4 5/9

a) Давай сложим дроби $3\frac{2}{9} + 4\frac{5}{9}$. Сначала сложим целые части: $3 + 4 = 7$. Теперь сложим дробные части: $\frac{2}{9} + \frac{5}{9} = \frac{7}{9}$. Итого: $7\frac{7}{9}$. б) Теперь вычтем $6 - 3\frac{1}{11}$. Представим 6 как $5\frac{11}{11}$. Тогда $5\frac{11}{11} - 3\frac{1}{11} = (5 - 3) + (\frac{11}{11} - \frac{1}{11}) = 2 + \frac{10}{11} = 2\frac{10}{11}$. в) Вычтем дроби $\frac{8}{15} - \frac{4}{9}$. Сначала найдем общий знаменатель для 15 и 9. Это будет 45. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{24}{45}$ и $\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{20}{45}$. Теперь вычтем: $\frac{24}{45} - \frac{20}{45} = \frac{4}{45}$. г) Вычтем смешанные числа $2\frac{1}{6} - \frac{7}{18}$. Сначала приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 18 - это 18. Значит, $2\frac{1}{6} = 2\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = 2\frac{3}{18}$. Теперь вычтем: $2\frac{3}{18} - \frac{7}{18}$. Так как $\frac{3}{18} < \frac{7}{18}$, нужно занять единицу у целой части: $2\frac{3}{18} = 1 + 1\frac{3}{18} = 1\frac{18}{18} + \frac{3}{18} = 1\frac{21}{18}$. Теперь вычтем: $1\frac{21}{18} - \frac{7}{18} = 1\frac{14}{18} = 1\frac{7}{9}$. д) Умножим дроби $\frac{22}{3} \cdot \frac{27}{44}$. Сначала сократим: $\frac{22}{44} = \frac{1}{2}$ и $\frac{27}{3} = 9$. Тогда $\frac{1}{3} \cdot \frac{27}{2} = \frac{1}{1} \cdot \frac{9}{2} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$. е) Умножим смешанное число на целое $4\frac{5}{27} \cdot 9$. Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби: $4\frac{5}{27} = \frac{4 \cdot 27 + 5}{27} = \frac{108 + 5}{27} = \frac{113}{27}$. Теперь умножим: $\frac{113}{27} \cdot 9 = \frac{113}{27} \cdot \frac{9}{1} = \frac{113}{3} = 37\frac{2}{3}$. ж) Разделим дроби $\frac{4}{9} : \frac{8}{21}$. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $\frac{4}{9} : \frac{8}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{8}$. Сократим: $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ и $\frac{21}{9} = \frac{7}{3}$. Тогда $\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$. з) Разделим десятичные дроби $\frac{0{,}56}{3{,}5}$. Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от запятых: $\frac{0{,}56 \cdot 100}{3{,}5 \cdot 100} = \frac{56}{350}$. Теперь сократим дробь: $\frac{56}{350} = \frac{28}{175} = \frac{4}{25} = 0{,}16$. и) Разделим десятичную дробь на обыкновенную $6{,}3 : \frac{7}{9}$. Сначала умножим десятичную дробь на 9: $6{,}3 \cdot 9 = 56{,}7$. Теперь разделим на 7: $\frac{56{,}7}{7} = 8{,}1$.