Можешь решить задания варианта 2?

1. а) Чтобы упростить выражение $5a^2b^4c^6 \cdot 3a^5b^7c$, нужно сложить показатели степеней у одинаковых переменных: $5 \cdot 3 \cdot a^{2+5} \cdot b^{4+7} \cdot c^{6+1} = 15a^7b^{11}c^7$ б) Чтобы упростить $4x^3y^8z^5 \cdot (-5)xy^2z^6$, делаем так же: $4 \cdot (-5) \cdot x^{3+1} \cdot y^{8+2} \cdot z^{5+6} = -20x^4y^{10}z^{11}$ 2. Представим в виде многочлена. Возведём в квадрат: 1) $(x+5)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 + 10x + 25$ 2) $(3y-x)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot x + x^2 = 9y^2 - 6xy + x^2$ 3) $(4-x)^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot x + x^2 = 16 - 8x + x^2$ 4) $(6x+2)^2 = (6x)^2 + 2 \cdot 6x \cdot 2 + 2^2 = 36x^2 + 24x + 4$ 3. а) Построим график функции $y = 2x - 4$. Чтобы построить график, нужно найти две точки. Например: Если $x = 0$, то $y = 2 \cdot 0 - 4 = -4$. Первая точка: $(0, -4)$. Если $x = 2$, то $y = 2 \cdot 2 - 4 = 0$. Вторая точка: $(2, 0)$. Отметь эти точки на координатной плоскости и проведи через них прямую. б) Проходит ли этот график через точку $A(14, 25)$? Подставим координаты точки $A$ в уравнение: $25 = 2 \cdot 14 - 4$ $25 = 28 - 4$ $25 = 24$ – неверно. Значит, график не проходит через точку $A$. 4. Решим уравнение: a) $7x - 4 = 4x + 17$ $7x - 4x = 17 + 4$ $3x = 21$ $x = 7$ б) $2(7x - 6) = 7(2x - 3) + 9$ $14x - 12 = 14x - 21 + 9$ $14x - 14x = -12 + 12$ $0 = -12 + 12$ $0 = 0$. Это означает, что $x$ может быть любым числом. 5. Сумма двух чисел равна 35. Если одно из них увеличить в 4 раза, а другое уменьшить на 30, то сумма полученных чисел будет равна 125. Найдите эти числа. Пусть первое число $x$, а второе $y$. Тогда: $x + y = 35$ (1) $4x + y - 30 = 125$ (2) Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 35 - x$. Подставим во второе уравнение: $4x + (35 - x) - 30 = 125$ $4x + 35 - x - 30 = 125$ $3x + 5 = 125$ $3x = 120$ $x = 40$ Теперь найдём $y$: $y = 35 - x = 35 - 40 = -5$ Итак, первое число 40, второе число -5. 6. При каком значении $k$ прямые $5x - 3y = 15$ и $kx + 4y = 1$ пересекаются в точке, принадлежащей оси абсцисс? Точка на оси абсцисс имеет координаты $(x, 0)$. Подставим $y = 0$ в уравнения: $5x - 3 \cdot 0 = 15 => 5x = 15 => x = 3$ $kx + 4 \cdot 0 = 1 => kx = 1$ Подставим $x = 3$ во второе уравнение: $3k = 1 => k = \frac{1}{3}$ **Ответы:** 1. а) $15a^7b^{11}c^7$, б) $-20x^4y^{10}z^{11}$ 2. 1) $x^2 + 10x + 25$, 2) $9y^2 - 6xy + x^2$, 3) $16 - 8x + x^2$, 4) $36x^2 + 24x + 4$ 3. а) График - прямая через точки $(0, -4)$ и $(2, 0)$, б) Не проходит. 4. а) $x = 7$, б) $x$ - любое число. 5. 40 и -5. 6. $k = \frac{1}{3}$