Ты просишь найти значение выражения (a⁸ + a⁵) / (a⁵ + a²) при a = -1/2

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это вместе. Тебе нужно найти значение выражения $\frac{a^8 + a^5}{a^5 + a^2}$ при $a = -\frac{1}{2}$. 1. Сначала упростим выражение, вынесем общий множитель в числителе и знаменателе: $$\frac{a^8 + a^5}{a^5 + a^2} = \frac{a^5(a^3 + 1)}{a^2(a^3 + 1)}$$ 2. Теперь сократим $(a^3 + 1)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{a^5(a^3 + 1)}{a^2(a^3 + 1)} = \frac{a^5}{a^2}$$ 3. Далее упростим, используя свойство степеней при делении (вычитаем показатели): $$\frac{a^5}{a^2} = a^{5-2} = a^3$$ 4. Теперь подставим $a = -\frac{1}{2}$ в упрощенное выражение $a^3$: $$a^3 = \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8}$$ **Ответ: $-\frac{1}{8}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи