Вычисли выражение 6^(7/12) * 6 + 5,1 * 5

1. Сначала нужно посчитать каждое произведение, а потом сложить результаты: $$6\frac{7}{12} \cdot 6 + 5,1 \cdot 5 = \frac{79}{12} \cdot 6 + 5,1 \cdot 5 = \frac{79}{2} + 25,5 = 39,5 + 25,5 = 65$$ **Ответ: 65** 2. Сначала узнаем, сколько кг яблок в первом ящике: $$75 \cdot 0,48 = 36$$ кг Теперь узнаем, сколько кг яблок во втором ящике: $$75 - 36 = 39$$ кг **Ответ: 39 кг** 3. Складываем подобные слагаемые (то есть те, у которых одинаковая буквенная часть): $$m - 2n + 5n - m = (m - m) + (-2n + 5n) = 0 + 3n = 3n$$ **Ответ: 3n** 4. Решаем уравнение: $$6x + 16 = 4 - 2(x + 2)$$ $$6x + 16 = 4 - 2x - 4$$ $$6x + 2x = -16$$ $$8x = -16$$ $$x = -2$$ **Ответ: -2** 5. Выносим общий множитель за скобки. Общий множитель это $7m^3$: $$7m^3 - 14m^5 = 7m^3(1 - 2m^2)$$ **Ответ: $7m^3(1 - 2m^2)$** 6. Преобразуем в многочлен, используя формулу сокращенного умножения $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $$(3 - a)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot a + a^2 = 9 - 6a + a^2$$ **Ответ: $9 - 6a + a^2$** 7. Упрощаем выражение: $$(b + 2)(3 - b) - 3b(1 + b) = 3b - b^2 + 6 - 2b - 3b - 3b^2 = -4b^2 - 2b + 6$$ Теперь подставляем $b = -1.8$: $$-4 \cdot (-1.8)^2 - 2 \cdot (-1.8) + 6 = -4 \cdot 3.24 + 3.6 + 6 = -12.96 + 9.6 = -3.36$$ **Ответ: -3.36** 8. Упрощаем выражение: $$-0,5m^4n^3 \cdot 8mn^3 = -0,5 \cdot 8 \cdot m^4 \cdot m \cdot n^3 \cdot n^3 = -4m^5n^6$$ **Ответ: $-4m^5n^6$** 9. Соотносим функции с графиками: 1) $y = 1 - 2x$ – это график **Б** 2) $y = x$ – это график **А** 3) $y = -3$ – это график **В** **Ответ: АБВ** 10. Чтобы разложить на множители, можно сгруппировать слагаемые и использовать формулу разности квадратов: $$y + 5 + y^2 - 25 = (y^2 - 25) + (y + 5) = (y - 5)(y + 5) + (y + 5) = (y + 5)(y - 5 + 1) = (y + 5)(y - 4)$$ **Ответ: $(y + 5)(y - 4)$** 11. Решаем уравнение: $$\frac{5 - x}{2} + 1 = \frac{3x - 1}{4}$$ Умножаем обе части на 4, чтобы избавиться от дробей: $$2(5 - x) + 4 = 3x - 1$$ $$10 - 2x + 4 = 3x - 1$$ $$14 + 1 = 3x + 2x$$ $$15 = 5x$$ $$x = 3$$ **Ответ: 3** 12. Обозначим собственную скорость теплохода за $v$. Тогда скорость по течению будет $v + 2$, а против течения $v - 2$. Путь, пройденный по течению, равен $9(v + 2)$, а против течения $11(v - 2)$. Так как пути равны, то: $$9(v + 2) = 11(v - 2)$$ $$9v + 18 = 11v - 22$$ $$18 + 22 = 11v - 9v$$ $$40 = 2v$$ $$v = 20$$ **Ответ: 20 км/ч**