Ты просишь проверить, верно ли утверждение: «Если смежные углы равны, то они прямые» и найти смежные углы hk и kl, если ∠hk меньше ∠kl на 40°.

Привет! Давай разберемся с утверждением про смежные углы. Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие образуют прямую линию. Значит, вместе они составляют развернутый угол, равный 180 градусам. Если смежные углы равны, то каждый из них должен быть равен половине развернутого угла. Давай посчитаем: 180 градусов / 2 = 90 градусов. Угол в 90 градусов называется прямым. Получается, что если смежные углы равны, то они оба прямые. Так что утверждение верно! Теперь давай решим задачки, где нужно найти смежные углы $hk$ и $kl$: а) Если $\angle hk$ меньше $\angle kl$ на $40^\circ$, то: $\angle hk + \angle kl = 180^\circ$ (потому что они смежные) $\angle hk = \angle kl - 40^\circ$ Подставим это в первое уравнение: $(\angle kl - 40^\circ) + \angle kl = 180^\circ$ $2 \cdot \angle kl = 220^\circ$ $\angle kl = 110^\circ$ $\angle hk = 110^\circ - 40^\circ = 70^\circ$ б) Если $\angle hk$ больше $\angle kl$ на $120^\circ$, то: $\angle hk + \angle kl = 180^\circ$ $\angle hk = \angle kl + 120^\circ$ Подставим: $(\angle kl + 120^\circ) + \angle kl = 180^\circ$ $2 \cdot \angle kl = 60^\circ$ $\angle kl = 30^\circ$ $\angle hk = 30^\circ + 120^\circ = 150^\circ$ в) Если $\angle hk$ больше $\angle kl$ на $47^\circ 18'$, то: $\angle hk + \angle kl = 180^\circ$ $\angle hk = \angle kl + 47^\circ 18'$ Подставим: $(\angle kl + 47^\circ 18') + \angle kl = 180^\circ$ $2 \cdot \angle kl = 180^\circ - 47^\circ 18' = 132^\circ 42'$ $\angle kl = 66^\circ 21'$ $\angle hk = 66^\circ 21' + 47^\circ 18' = 113^\circ 39'$ г) Если $\angle hk = 3 \cdot \angle kl$, то: $3 \cdot \angle kl + \angle kl = 180^\circ$ $4 \cdot \angle kl = 180^\circ$ $\angle kl = 45^\circ$ $\angle hk = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ$ д) Если $\angle hk : \angle kl = 5 : 4$, то можно сказать, что $\angle hk = 5x$, а $\angle kl = 4x$. Тогда: $5x + 4x = 180^\circ$ $9x = 180^\circ$ $x = 20^\circ$ $\angle hk = 5 \cdot 20^\circ = 100^\circ$ $\angle kl = 4 \cdot 20^\circ = 80^\circ$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё.