Помоги найти углы параллелограмма ABCD, если: a) ∠A = 84°

Привет! Давай решим эту задачу вместе. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360 градусов. a) Если $\angle A = 84^\circ$, то $\angle C = 84^\circ$ (так как углы A и C противоположные). Сумма углов B и D равна $360^\circ - 84^\circ - 84^\circ = 192^\circ$. Так как углы B и D тоже противоположные и, следовательно, равны, то $\angle B = \angle D = 192^\circ / 2 = 96^\circ$. *Ответ: $\angle A = 84^\circ, \angle B = 96^\circ, \angle C = 84^\circ, \angle D = 96^\circ$* б) Если $\angle A - \angle B = 55^\circ$, то мы знаем, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$ (так как это углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма). Теперь у нас есть система уравнений: $$\begin{cases} \angle A - \angle B = 55^\circ \\ \angle A + \angle B = 180^\circ \end{cases}$$ Сложим уравнения: $2 \cdot \angle A = 235^\circ$, значит, $\angle A = 117.5^\circ$. Тогда $\angle B = 180^\circ - 117.5^\circ = 62.5^\circ$. $\angle C = \angle A = 117.5^\circ$, и $\angle D = \angle B = 62.5^\circ$. *Ответ: $\angle A = 117.5^\circ, \angle B = 62.5^\circ, \angle C = 117.5^\circ, \angle D = 62.5^\circ$* в) Если $\angle A + \angle C = 140^\circ$, то, так как $\angle A = \angle C$, получаем $2 \cdot \angle A = 140^\circ$, значит, $\angle A = 70^\circ$. Тогда $\angle C = 70^\circ$. Сумма углов B и D равна $360^\circ - 140^\circ = 220^\circ$. Так как $\angle B = \angle D$, то $\angle B = \angle D = 220^\circ / 2 = 110^\circ$. *Ответ: $\angle A = 70^\circ, \angle B = 110^\circ, \angle C = 70^\circ, \angle D = 110^\circ$*