Объясни, как найти tg α, если: а) cos α = 1

Привет! Давай решим это вместе. Нам нужно найти тангенс угла $\alpha$ в разных случаях. Помни, что тангенс это отношение синуса к косинусу: $tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha}$. а) Если $cos \alpha = 1$, то угол $\alpha = 0^\circ$, а $sin \alpha = 0$. Значит, $tg \alpha = \frac{0}{1} = 0$. б) Если $cos \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, то угол $\alpha = 150^\circ$, а $sin \alpha = \frac{1}{2}$. Значит, $tg \alpha = \frac{\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$. в) Допущение: $sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Если $sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$, то угол $\alpha = 45^\circ$, а $cos \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Значит, $tg \alpha = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1$. г) Если $sin \alpha = \frac{3}{5}$ и $90^\circ < \alpha < 180^\circ$, то $cos \alpha$ будет отрицательным. Найдем $cos \alpha$ по основному тригонометрическому тождеству: $sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$. $cos^2 \alpha = 1 - sin^2 \alpha = 1 - (\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$. Так как $90^\circ < \alpha < 180^\circ$, то $cos \alpha = -\sqrt{\frac{16}{25}} = -\frac{4}{5}$. Теперь найдем тангенс: $tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} = \frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4}$. **Ответы:** а) $tg \alpha = 0$ б) $tg \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{3}$ в) $tg \alpha = 1$ г) $tg \alpha = -\frac{3}{4}$