Объясни, как найти $a/b$, если a) $2a + 5b = 5a + 2b = 1$, б) $a + 2b = -3$, в) $99a + 8b = 2(4b - 100a)$

Question

Вопрос:

Объясни, как найти $a/b$, если a) $2a + 5b = 5a + 2b = 1$, б) $a + 2b = -3$, в) $99a + 8b = 2(4b - 100a)$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберёмся с заданием! Тебе нужно найти значение выражения $a/b$ для каждого случая. Постараюсь объяснить всё по шагам, чтобы было понятно. а) $2a + 5b = 5a + 2b$ Сначала перенесём все слагаемые с $a$ в одну сторону, а с $b$ в другую: $5b - 2b = 5a - 2a$ $3b = 3a$ Теперь разделим обе части уравнения на $3$: $b = a$ Чтобы найти $a/b$, разделим обе части уравнения на $b$: $a/b = 1$ б) $a + 2b = -3$ (Допущение: $b + 2a = 1$) Выразим $a$ через $b$ из первого уравнения: $a = -3 - 2b$ Подставим это выражение во второе уравнение: $b + 2(-3 - 2b) = 1$ $b - 6 - 4b = 1$ $-3b = 7$ $b = -7/3$ Теперь найдём $a$: $a = -3 - 2(-7/3) = -3 + 14/3 = (-9 + 14)/3 = 5/3$ Найдём $a/b$: $a/b = (5/3) / (-7/3) = (5/3) * (-3/7) = -5/7$ в) $99a + 8b = 2(4b - 100a)$ Раскроем скобки: $99a + 8b = 8b - 200a$ Перенесём слагаемые с $a$ в одну сторону, с $b$ в другую: $99a + 200a = 8b - 8b$ $299a = 0$ Разделим обе части уравнения на $299$: $a = 0$ Если $a = 0$, то $a/b = 0$ (при условии, что $b$ не равно $0$) **Ответ:** а) $a/b = 1$ б) $a/b = -5/7$ в) $a/b = 0$

Объясни, как найти $a/b$, если a) $2a + 5b = 5a + 2b = 1$, б) $a + 2b = -3$, в) $99a + 8b = 2(4b - 100a)$

Ответ ассистента

Другие решения