Переведи число 123 из четверичной системы счисления в десятичную.

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! **№1: Перевод чисел в десятичную систему счисления** Чтобы перевести число из другой системы счисления в десятичную, нужно умножить каждую цифру числа на основание системы счисления в степени, соответствующей позиции цифры (справа налево, начиная с 0), а затем сложить все полученные произведения. 1) $123_4 = (1 \times 4^2) + (2 \times 4^1) + (3 \times 4^0) = (1 \times 16) + (2 \times 4) + (3 \times 1) = 16 + 8 + 3 = 27$ 2) $753_8 = (7 \times 8^2) + (5 \times 8^1) + (3 \times 8^0) = (7 \times 64) + (5 \times 8) + (3 \times 1) = 448 + 40 + 3 = 491$ 3) $4157_8 = (4 \times 8^3) + (1 \times 8^2) + (5 \times 8^1) + (7 \times 8^0) = (4 \times 512) + (1 \times 64) + (5 \times 8) + (7 \times 1) = 2048 + 64 + 40 + 7 = 2159$ **№2: Сравнение чисел** Чтобы сравнить числа в разных системах счисления, нужно сначала перевести их в одну и ту же систему счисления (например, в десятичную), а затем сравнить. 1) Сравним $555_{11}$ и $777_{9}$: - $555_{11} = (5 \times 11^2) + (5 \times 11^1) + (5 \times 11^0) = (5 \times 121) + (5 \times 11) + (5 \times 1) = 605 + 55 + 5 = 665$ - $777_{9} = (7 \times 9^2) + (7 \times 9^1) + (7 \times 9^0) = (7 \times 81) + (7 \times 9) + (7 \times 1) = 567 + 63 + 7 = 637$ - Так как $665 > 637$, то $555_{11} > 777_{9}$ 2) Сравним $951_{13}$ и $222_{9}$: - $951_{13} = (9 \times 13^2) + (5 \times 13^1) + (1 \times 13^0) = (9 \times 169) + (5 \times 13) + (1 \times 1) = 1521 + 65 + 1 = 1587$ - $222_{9} = (2 \times 9^2) + (2 \times 9^1) + (2 \times 9^0) = (2 \times 81) + (2 \times 9) + (2 \times 1) = 162 + 18 + 2 = 182$ - Так как $1587 > 182$, то $951_{13} > 222_{9}$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как это работает! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать.