Упрости выражение (x² - 12x + 35)/(x² - 10x + 25)

Question

Вопрос:

Упрости выражение (x² - 12x + 35)/(x² - 10x + 25)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай упростим это выражение. Для начала разложим числитель и знаменатель на множители. Числитель: $x^2 - 12x + 35$. Нужно найти два числа, которые в сумме дают -12, а в произведении 35. Это числа -5 и -7. Значит, числитель можно разложить как $(x - 5)(x - 7)$. Знаменатель: $x^2 - 10x + 25$. Это полный квадрат, который можно свернуть как $(x - 5)^2$ или $(x - 5)(x - 5)$. Теперь у нас есть: $$\frac{(x - 5)(x - 7)}{(x - 5)(x - 5)}$$ Сокращаем $(x - 5)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{x - 7}{x - 5}$$ **Ответ: $\frac{x - 7}{x - 5}$**

Упрости выражение (x² - 12x + 35)/(x² - 10x + 25)

Ответ ассистента

Другие решения