Найди значение дроби: (15a² - 10ab) / (3ab - 2b²) при a = −2, b = −0,1

a) Давай подставим значения $a = -2$ и $b = -0.1$ в выражение $\frac{15a^2 - 10ab}{3ab - 2b^2}$: Сначала посчитаем числитель: $15 \cdot (-2)^2 - 10 \cdot (-2) \cdot (-0.1) = 15 \cdot 4 - 10 \cdot 0.2 = 60 - 2 = 58$. Теперь знаменатель: $3 \cdot (-2) \cdot (-0.1) - 2 \cdot (-0.1)^2 = 3 \cdot 0.2 - 2 \cdot 0.01 = 0.6 - 0.02 = 0.58$. Получаем дробь: $\frac{58}{0.58} = 100$. **Ответ: 100** б) Подставим значения $c = \frac{2}{3}$ и $d = \frac{1}{2}$ в выражение $\frac{9c^2 - 4d^2}{18c^2d - 12cd^2}$: Сначала числитель: $9 \cdot (\frac{2}{3})^2 - 4 \cdot (\frac{1}{2})^2 = 9 \cdot \frac{4}{9} - 4 \cdot \frac{1}{4} = 4 - 1 = 3$. Теперь знаменатель: $18 \cdot (\frac{2}{3})^2 \cdot \frac{1}{2} - 12 \cdot \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{2})^2 = 18 \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2} - 12 \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4} = 18 \cdot \frac{2}{9} - 12 \cdot \frac{1}{6} = 4 - 2 = 2$. Получаем дробь: $\frac{3}{2} = 1.5$. **Ответ: 1,5** в) Подставим значения $x = \frac{2}{3}$ и $y = -0.4$ в выражение $\frac{6x^2 + 12xy}{5xy + 10y^2}$: Сначала числитель: $6 \cdot (\frac{2}{3})^2 + 12 \cdot \frac{2}{3} \cdot (-0.4) = 6 \cdot \frac{4}{9} - 12 \cdot \frac{2}{3} \cdot 0.4 = \frac{24}{9} - \frac{96}{30} = \frac{8}{3} - \frac{16}{5} = \frac{40}{15} - \frac{48}{15} = -\frac{8}{15}$. Теперь знаменатель: $5 \cdot \frac{2}{3} \cdot (-0.4) + 10 \cdot (-0.4)^2 = -5 \cdot \frac{2}{3} \cdot 0.4 + 10 \cdot 0.16 = -\frac{4}{3} + 1.6 = -\frac{4}{3} + \frac{8}{5} = -\frac{20}{15} + \frac{24}{15} = \frac{4}{15}$. Получаем дробь: $\frac{-\frac{8}{15}}{\frac{4}{15}} = -\frac{8}{15} \cdot \frac{15}{4} = -2$. **Ответ: -2** г) Подставим значения $x = -0.2$ и $y = -0.6$ в выражение $\frac{x^2 + 6xy + 9y^2}{4x^2 + 12xy}$: Сначала числитель: $(-0.2)^2 + 6 \cdot (-0.2) \cdot (-0.6) + 9 \cdot (-0.6)^2 = 0.04 + 6 \cdot 0.12 + 9 \cdot 0.36 = 0.04 + 0.72 + 3.24 = 4$. Теперь знаменатель: $4 \cdot (-0.2)^2 + 12 \cdot (-0.2) \cdot (-0.6) = 4 \cdot 0.04 + 12 \cdot 0.12 = 0.16 + 1.44 = 1.6$. Получаем дробь: $\frac{4}{1.6} = \frac{40}{16} = \frac{5}{2} = 2.5$. **Ответ: 2,5**