Ты просишь разложить на множители выражение (a-b)^2*(a+b)^5+(a+b)^2*(a-b)^5

Давай разложим это выражение на множители. Выглядит сложно, но сейчас станет проще! Сначала посмотрим на выражение: $(a-b)^2*(a+b)^5+(a+b)^2*(a-b)^5$ Мы видим, что у нас есть общие множители $(a-b)$ и $(a+b)$. Вынесем их в наименьшей степени за скобки: $(a-b)^2*(a+b)^2 * ((a+b)^3 + (a-b)^3)$ Теперь у нас в скобках сумма кубов. Вспоминаем формулу суммы кубов: $x^3 + y^3 = (x+y)(x^2 - xy + y^2)$. В нашем случае $x = (a+b)$, а $y = (a-b)$. Тогда $(a+b)^3 + (a-b)^3 = ((a+b) + (a-b))((a+b)^2 - (a+b)(a-b) + (a-b)^2)$. Упростим первую скобку: $(a+b + a-b) = 2a$. Теперь упростим вторую скобку: $(a+b)^2 - (a+b)(a-b) + (a-b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - b^2) + (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + b^2 + a^2 - 2ab + b^2 = a^2 + 3b^2$. Получается, что $(a+b)^3 + (a-b)^3 = 2a(a^2 + 3b^2)$. Теперь подставим это обратно в наше выражение: $(a-b)^2*(a+b)^2 * 2a(a^2 + 3b^2) = 2a * (a-b)^2 * (a+b)^2 * (a^2 + 3b^2)$. Мы можем упростить $(a-b)^2*(a+b)^2$ до $((a-b)(a+b))^2 = (a^2 - b^2)^2$. Тогда финальное выражение будет выглядеть так: $2a * (a^2 - b^2)^2 * (a^2 + 3b^2)$. **Ответ:** $2a(a^2 - b^2)^2(a^2 + 3b^2)$