Упрости выражение 4m³ * m^(1/3) / m^(-2)

A1. Сначала упростим выражение: $\frac{4m^3 \cdot m^{\frac{1}{3}}}{m^{-2}}$ При умножении степени складываются: $\frac{4m^{3+\frac{1}{3}}}{m^{-2}} = \frac{4m^{\frac{10}{3}}}{m^{-2}}$ При делении степени вычитаются: $4m^{\frac{10}{3} - (-2)} = 4m^{\frac{10}{3} + 2} = 4m^{\frac{10}{3} + \frac{6}{3}} = 4m^{\frac{16}{3}}$ Но такого ответа нет среди предложенных. Возможно, в условии ошибка. A2. Дано $\log_2 m = 6$. Надо найти $\log_2 (4m)$. $\log_2 (4m) = \log_2 4 + \log_2 m = 2 + 6 = 8$ **Правильный ответ: 2** A3. Вычислим: $-10 \cdot 32^{\frac{1}{5}} - 12 = -10 \cdot 2 - 12 = -20 - 12 = -32$ **Правильный ответ: 1** A4. Найдем корень уравнения $5^{2x+3} = 25$ $5^{2x+3} = 5^2$ Значит, $2x+3 = 2$ $2x = -1$ $x = -0,5$ **Правильный ответ: 4** A5. Решим неравенство: $3x^2 - 10x + 3 < 0$ Сначала найдем корни уравнения $3x^2 - 10x + 3 = 0$ $D = (-10)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 100 - 36 = 64$ $x_1 = \frac{10 + \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{10 + 8}{6} = \frac{18}{6} = 3$ $x_2 = \frac{10 - \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{10 - 8}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ Так как коэффициент при $x^2$ положительный, то парабола направлена вверх. Значит, решением неравенства будет интервал между корнями. $(\frac{1}{3}; 3)$ **Правильный ответ: 2** A6. Укажите график функции, заданной формулой $y = 3 \cos x$ Это косинус, умноженный на 3. Значит, амплитуда равна 3. Косинус начинается из точки (0; 3). **Правильный ответ: 3**