Как взять производную функции y=(2x+3)^5?

Чтобы найти производную функции $y = (2x + 3)^5$, нужно воспользоваться правилом цепочки. Это правило говорит нам, что если у тебя есть сложная функция, то есть функция внутри другой функции, то её производная находится как производная внешней функции, умноженная на производную внутренней функции. В нашем случае внешней функцией будет степень 5, а внутренней — $(2x + 3)$. 1. Сначала находим производную внешней функции, то есть $(2x + 3)^5$. Считаем $(2x + 3)$ просто как переменную, например, $u$. Тогда производная $u^5$ будет $5u^4$. Возвращаемся к нашей исходной функции: $5(2x + 3)^4$. 2. Теперь нужно умножить это на производную внутренней функции, то есть $(2x + 3)$. Производная $(2x + 3)$ равна 2 (потому что производная $2x$ это 2, а производная константы 3 это 0). 3. Умножаем результат первого шага на результат второго шага: $5(2x + 3)^4 * 2 = 10(2x + 3)^4$. **Ответ: $y' = 10(2x + 3)^4$**