Найди угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если точка А имеет координаты (2;2)

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить тригонометрию и понятие арктангенса. Угол между лучом OA и положительной полуосью Ox можно найти, используя координаты точки A(x, y). Тангенс этого угла равен отношению y/x. a) A(2; 2) $\tan(\alpha) = \frac{2}{2} = 1$. Угол, тангенс которого равен 1, это $\alpha = 45^\circ$ или $\frac{\pi}{4}$ радиан. *Перевод: Тангенс угла равен 1. Угол, тангенс которого равен 1, равен 45 градусов.* б) A(0; 3) В этом случае точка лежит на оси Oy. Если x = 0, то угол равен $90^\circ$ или $\frac{\pi}{2}$ радиан. *Перевод: Если x = 0, то угол равен 90 градусов.* в) $A(-\sqrt{3}; 1)$ $\tan(\alpha) = \frac{1}{-\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$. Так как x отрицательный, угол находится во второй четверти. Угол, тангенс которого равен $\frac{\sqrt{3}}{3}$, это $30^\circ$, значит, искомый угол $\alpha = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$ или $\frac{5\pi}{6}$ радиан. *Перевод: Тангенс угла равен -√3/3. Так как x отрицательный, угол находится во второй четверти. Искомый угол равен 150 градусов.* г) $A(-2\sqrt{2}; 2\sqrt{2})$ $\tan(\alpha) = \frac{2\sqrt{2}}{-2\sqrt{2}} = -1$. Так как x отрицательный, угол находится во второй четверти. Угол, тангенс которого равен 1, это $45^\circ$, значит, искомый угол $\alpha = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$ или $\frac{3\pi}{4}$ радиан. *Перевод: Тангенс угла равен -1. Так как x отрицательный, угол находится во второй четверти. Искомый угол равен 135 градусов.*