Вопрос:

Ты просишь меня решить задачи про параллелограмм: в первой один из углов в 3 раза больше другого, а во второй из вершины тупого угла проведены биссектриса и высота, угол между ними равен 25 градусов. Нужно найти все углы параллелограмма.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Конечно, помогу тебе с задачами про параллелограмм. **Задача №4** Пусть один угол равен $x$, тогда другой $3x$. Зная, что сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $180^\circ$, составим уравнение: $$x + 3x = 180^\circ$$ $$4x = 180^\circ$$ $$x = 45^\circ$$ Значит, один угол равен $45^\circ$, а другой $3 \cdot 45^\circ = 135^\circ$. В параллелограмме противоположные углы равны. **Ответ:** $45^\circ$, $135^\circ$, $45^\circ$, $135^\circ$. **Задача №5** Угол $CDF = 90^\circ$ (так как $DF$ - высота), угол $EDF = 25^\circ$ (дано). Тогда угол $CDE = 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ$. $DE$ - биссектриса угла $ADC$, следовательно, угол $ADC = 2 \cdot 65^\circ = 130^\circ$. Угол $ABC$ равен углу $ADC$ и тоже равен $130^\circ$ (как противоположные углы параллелограмма). Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $180^\circ$. Значит, угол $BAD = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$. Угол $BCD$ равен углу $BAD$ и тоже равен $50^\circ$. **Ответ:** $50^\circ$, $130^\circ$, $50^\circ$, $130^\circ$.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи