Найди значение выражения (√7 – √3)² + (√7 + √3)²

Question

Вопрос:

Найди значение выражения (√7 – √3)² + (√7 + √3)²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу решить. Нам нужно упростить выражение: $(\sqrt{7} - \sqrt{3})^2 + (\sqrt{7} + \sqrt{3})^2$. Сначала раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Тогда получим: $(\sqrt{7})^2 - 2(\sqrt{7})(\sqrt{3}) + (\sqrt{3})^2 + (\sqrt{7})^2 + 2(\sqrt{7})(\sqrt{3}) + (\sqrt{3})^2 = $ $= 7 - 2\sqrt{21} + 3 + 7 + 2\sqrt{21} + 3$ Заметим, что $-2\sqrt{21}$ и $+2\sqrt{21}$ взаимно уничтожаются. Остается: $7 + 3 + 7 + 3 = 20$. **Ответ: 20**

Найди значение выражения (√7 – √3)² + (√7 + √3)²

Ответ ассистента

Другие решения