Найди периметр четырёхугольника MNQP, если AD = 12 см, BC = 14 см, а точки M, N, Q и P — середины отрезков DB, DC, AC и AB

Question

Вопрос:

Найди периметр четырёхугольника MNQP, если AD = 12 см, BC = 14 см, а точки M, N, Q и P — середины отрезков DB, DC, AC и AB

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим задачу 17 вместе. Точки $M, N, Q, P$ — середины отрезков $DB, DC, AC, AB$. Надо найти периметр четырёхугольника $MNQP$, если $AD = 12$ см, $BC = 14$ см. $MN$ — средняя линия треугольника $DBC$, значит, $MN = \frac{1}{2} BC$. $PQ$ — средняя линия треугольника $ABC$, значит, $PQ = \frac{1}{2} BC$. Получается, что $MN = PQ = \frac{1}{2} BC = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7$ см. $MQ$ — средняя линия треугольника $ABD$, значит, $MQ = \frac{1}{2} AD$. $NP$ — средняя линия треугольника $ADC$, значит, $NP = \frac{1}{2} AD$. Получается, что $MQ = NP = \frac{1}{2} AD = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6$ см. Периметр $MNQP = MN + NP + PQ + QM = 7 + 6 + 7 + 6 = 26$ см. **Ответ: 26 см**

Найди периметр четырёхугольника MNQP, если AD = 12 см, BC = 14 см, а точки M, N, Q и P — середины отрезков DB, DC, AC и AB

Ответ ассистента

Другие решения