Помоги мне найти стороны параллелограмма в задаче 472, если периметр равен 48 см: а) одна сторона на 3 см больше другой.

Question

Вопрос:

Помоги мне найти стороны параллелограмма в задаче 472, если периметр равен 48 см: а) одна сторона на 3 см больше другой.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задача 472: Периметр параллелограмма равен 48 см. Нужно найти стороны параллелограмма, если: a) одна сторона на 3 см больше другой; б) разность двух сторон равна 7 см; в) одна из сторон в 2 раза больше другой. Помни, что у параллелограмма противоположные стороны равны. Обозначим одну сторону за $x$, а другую за $y$. a) Если одна сторона на 3 см больше другой, то $y = x + 3$. Периметр равен $2(x + y) = 48$. Подставим $y$: $$2(x + x + 3) = 48$$ $$2(2x + 3) = 48$$ $$4x + 6 = 48$$ $$4x = 42$$ $$x = 10.5 \text{ см}$$ Тогда $y = 10.5 + 3 = 13.5 \text{ см}$. **Ответ: Стороны параллелограмма: 10.5 см и 13.5 см.** б) Если разность двух сторон равна 7 см, то $y = x + 7$. Периметр равен $2(x + y) = 48$. Подставим $y$: $$2(x + x + 7) = 48$$ $$2(2x + 7) = 48$$ $$4x + 14 = 48$$ $$4x = 34$$ $$x = 8.5 \text{ см}$$ Тогда $y = 8.5 + 7 = 15.5 \text{ см}$. **Ответ: Стороны параллелограмма: 8.5 см и 15.5 см.** в) Если одна из сторон в 2 раза больше другой, то $y = 2x$. Периметр равен $2(x + y) = 48$. Подставим $y$: $$2(x + 2x) = 48$$ $$2(3x) = 48$$ $$6x = 48$$ $$x = 8 \text{ см}$$ Тогда $y = 2 \cdot 8 = 16 \text{ см}$. **Ответ: Стороны параллелограмма: 8 см и 16 см.**

Помоги мне найти стороны параллелограмма в задаче 472, если периметр равен 48 см: а) одна сторона на 3 см больше другой.

Ответ ассистента

Другие решения