Выполни действия с дробями: a) 1/ab + 1/ac + 1/bc

Фотография

Ответ ассистента

a) Чтобы сложить дроби $\frac{1}{ab} + \frac{1}{ac} + \frac{1}{bc}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь $abc$. Тогда: $$\frac{1}{ab} + \frac{1}{ac} + \frac{1}{bc} = \frac{c}{abc} + \frac{b}{abc} + \frac{a}{abc} = \frac{c+b+a}{abc} = \frac{a+b+c}{abc}$$ б) Сначала упростим выражение $\frac{ab-b}{a} - \frac{ab-a}{b} - \frac{a^2-b^2}{ab}$. $$\frac{ab-b}{a} - \frac{ab-a}{b} - \frac{a^2-b^2}{ab} = \frac{b(ab-b) - a(ab-a) - (a^2-b^2)}{ab} = \frac{ab^2 - b^2 - a^2b + a^2 - a^2 + b^2}{ab} = \frac{ab^2 - a^2b}{ab} = \frac{ab(b-a)}{ab} = b-a$$ **Ответ:** а) $\frac{a+b+c}{abc}$ б) $b-a$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи