Найди тангенс угла а, если синус угла а=дробь двадцать четыре на двадцать пять

Question

Вопрос:

Найди тангенс угла а, если синус угла а=дробь двадцать четыре на двадцать пять

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся основные тригонометрические соотношения. 1. Найдём $\cos(a)$, зная $\sin(a)$. Мы знаем, что $\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1$. Подставим известное значение синуса: $$(\frac{24}{25})^2 + \cos^2(a) = 1$$ $$\frac{576}{625} + \cos^2(a) = 1$$ $$\cos^2(a) = 1 - \frac{576}{625}$$ $$\cos^2(a) = \frac{625 - 576}{625}$$ $$\cos^2(a) = \frac{49}{625}$$ $$\cos(a) = \pm\frac{7}{25}$$ 2. Найдём $\tan(a)$, зная $\sin(a)$ и $\cos(a)$. Мы знаем, что $\tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)}$. Подставим известные значения синуса и косинуса: $$\tan(a) = \frac{\frac{24}{25}}{\pm\frac{7}{25}}$$ $$\tan(a) = \pm\frac{24}{7}$$ **Ответ: $\tan(a) = \pm\frac{24}{7}$**

Найди тангенс угла а, если синус угла а=дробь двадцать четыре на двадцать пять

Ответ ассистента

Другие решения