Найди натуральное число х, которое больше 5246, но меньше 5256 и делится на 6

8. Давай посмотрим на каждый случай отдельно: а) Нужно найти число больше 5246, но меньше 5256, которое делится на 6. Давай перечислим числа от 5247 до 5255 и посмотрим, какие из них делятся на 6. Это число 5250. б) Ищем число больше 6864, но меньше 6872, которое делится на 9. Среди чисел от 6865 до 6871 таким будет 6867. в) Нужно найти число больше 9347, но меньше 9362, которое делится на 15. Среди чисел от 9348 до 9361, искомое число 9360. г) Ищем число больше 7572, но меньше 7590, которое делится на 18. Среди чисел от 7573 до 7589, это число 7578. 9. Чтобы выражение $\frac{3n+7}{n}$ было натуральным числом, нужно, чтобы $3n+7$ делилось на $n$ без остатка. Это значит, что 7 должно делиться на $n$. Делители числа 7 это 1 и 7. Проверим: а) Если $n = 1$, то $\frac{3(1)+7}{1} = 10$ - натуральное число. б) Если $n = 7$, то $\frac{3(7)+7}{7} = \frac{28}{7} = 4$ - тоже натуральное число. Теперь рассмотрим второе выражение $\frac{7n+27}{n}$. Здесь нужно, чтобы 27 делилось на $n$ без остатка. Делители числа 27 это 1, 3, 9 и 27. Проверим каждый вариант: в) Если $n = 1$, то $\frac{7(1)+27}{1} = 34$ - натуральное число. г) Если $n = 3$, то $\frac{7(3)+27}{3} = \frac{48}{3} = 16$ - натуральное число. д) Если $n = 9$, то $\frac{7(9)+27}{9} = \frac{90}{9} = 10$ - натуральное число. е) Если $n = 27$, то $\frac{7(27)+27}{27} = \frac{216}{27} = 8$ - натуральное число. **Ответ:** 8. а) 5250 б) 6867 в) 9360 г) 7578 9. a) 1 и 7 б) 1, 3, 9 и 27