Вычисли выражение (4/9)³ * 9⁴ - (4/5)³ * 62½

Привет! Сейчас решим этот пример. Выглядит сложно, но мы справимся! $$(\frac{4}{9})^3 \cdot 9^4 - (\frac{4}{5})^3 \cdot 62\frac{1}{2} = $$ Сначала давай упростим выражение. Представим $9^4$ как $9^3 \cdot 9$. Тогда первое слагаемое станет: $$(\frac{4}{9})^3 \cdot 9^3 \cdot 9 = (\frac{4}{9} \cdot 9)^3 \cdot 9 = 4^3 \cdot 9 = 64 \cdot 9 = 576$$ Теперь займёмся вторым слагаемым. Переведём смешанную дробь $62\frac{1}{2}$ в неправильную: $62\frac{1}{2} = \frac{125}{2}$. Тогда второе слагаемое будет: $$(\frac{4}{5})^3 \cdot \frac{125}{2} = \frac{4^3}{5^3} \cdot \frac{125}{2} = \frac{64}{125} \cdot \frac{125}{2} = \frac{64}{2} = 32$$ Теперь вычитаем: $$576 - 32 = 544$$ **Ответ: 544**