Можешь упростить алгебраические выражения: 1) (a² + b²) / (2a² + 2ab) + b / (a+b); 2) (a² + 9) / (a² - 9) - a / (a+3); 3) (c+1) / (3c) : (c² - 1) / (6c²); 4) (m² + 2mn + n²) / (m² - n²) : (m+n)?

Конечно, сейчас помогу! Давай упростим выражения по очереди. 1) $\frac{a^2 + b^2}{2a^2 + 2ab} + \frac{b}{a+b}$ Разложим знаменатель первой дроби: $\frac{a^2 + b^2}{2a(a + b)} + \frac{b}{a+b}$ Приведем к общему знаменателю, для этого вторую дробь умножим на $2a$: $\frac{a^2 + b^2 + 2ab}{2a(a + b)} = \frac{(a+b)^2}{2a(a + b)}$ Сократим $(a+b)$: $\frac{a+b}{2a}$ 2) $\frac{a^2 + 9}{a^2 - 9} - \frac{a}{a+3}$ Разложим знаменатель первой дроби: $\frac{a^2 + 9}{(a - 3)(a + 3)} - \frac{a}{a+3}$ Приведем к общему знаменателю, для этого вторую дробь умножим на $(a-3)$: $\frac{a^2 + 9 - a(a - 3)}{(a - 3)(a + 3)} = \frac{a^2 + 9 - a^2 + 3a}{(a - 3)(a + 3)} = \frac{3a + 9}{(a - 3)(a + 3)}$ Вынесем 3 в числителе: $\frac{3(a + 3)}{(a - 3)(a + 3)}$ Сократим $(a+3)$: $\frac{3}{a-3}$ 3) $\frac{c+1}{3c} : \frac{c^2 - 1}{6c^2}$ Заменим деление умножением, перевернув вторую дробь: $\frac{c+1}{3c} * \frac{6c^2}{c^2 - 1}$ Разложим знаменатель второй дроби: $\frac{c+1}{3c} * \frac{6c^2}{(c - 1)(c + 1)}$ Сократим $(c+1)$ и $3c$: $\frac{2c}{c-1}$ 4) $\frac{m^2 + 2mn + n^2}{m^2 - n^2} : (m+n)$ Разложим числитель и знаменатель первой дроби: $\frac{(m + n)^2}{(m - n)(m + n)} : (m+n)$ Сократим $(m+n)$ в первой дроби и заменим деление умножением, перевернув $(m+n)$: $\frac{m + n}{m - n} * \frac{1}{m+n}$ Сократим $(m+n)$: $\frac{1}{m-n}$