Помоги мне задать множество решений неравенства в виде промежутка или объединения промежутков: а) |x| ≤ 3

Привет! Давай решим эти неравенства по порядку и запишем ответы в виде промежутков. a) $|x| \le 3$ означает, что $-3 \le x \le 3$. Это промежуток от -3 до 3 включительно: $x \in [-3; 3]$. б) $|x| \ge 4$ означает, что $x \le -4$ или $x \ge 4$. Это два промежутка: $x \in (-\infty; -4] \cup [4; +\infty)$. в) $|2x| > 5$ это то же самое, что $2|x| > 5$, то есть $|x| > \frac{5}{2} = 2.5$. Значит, $x < -2.5$ или $x > 2.5$. Это промежутки: $x \in (-\infty; -2.5) \cup (2.5; +\infty)$. г) $|3x| < 7$ это то же самое, что $-7 < 3x < 7$. Разделим всё на 3: $-\frac{7}{3} < x < \frac{7}{3}$. Это примерно от -2.33 до 2.33: $x \in \left(-\frac{7}{3}; \frac{7}{3}\right)$. д) $|x - 3| \ge 2$ означает, что $x - 3 \le -2$ или $x - 3 \ge 2$. Решаем: $x \le 1$ или $x \ge 5$. Это промежутки: $x \in (-\infty; 1] \cup [5; +\infty)$. е) $|x + 3| \le 5$ означает, что $-5 \le x + 3 \le 5$. Вычитаем 3 из всех частей: $-8 \le x \le 2$. Это промежуток от -8 до 2 включительно: $x \in [-8; 2]$. ж) $|2x - 3| > 5$ означает, что $2x - 3 < -5$ или $2x - 3 > 5$. Решаем: $2x < -2$ или $2x > 8$, то есть $x < -1$ или $x > 4$. Это промежутки: $x \in (-\infty; -1) \cup (4; +\infty)$. з) $|3x + 4| < 7$ означает, что $-7 < 3x + 4 < 7$. Вычитаем 4: $-11 < 3x < 3$. Делим на 3: $-\frac{11}{3} < x < 1$. Это промежуток: $x \in \left(-\frac{11}{3}; 1\right)$. и) $|5x - 4| \le 6$ означает, что $-6 \le 5x - 4 \le 6$. Прибавляем 4: $-2 \le 5x \le 10$. Делим на 5: $-\frac{2}{5} \le x \le 2$. Это промежуток: $x \in \left[-\frac{2}{5}; 2\right]$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!