Как найти область определения функции y=4x-3 / x^2-7x+6

Question

Вопрос:

Как найти область определения функции y=4x-3 / x^2-7x+6

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти область определения функции $y = \frac{4x-3}{x^2-7x+6}$, нужно исключить те значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль. Решаем уравнение: $$x^2 - 7x + 6 = 0$$ Считаем дискриминант: $$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 49 - 24 = 25$$ Находим корни: $$x_1 = \frac{7 + \sqrt{25}}{2} = \frac{7 + 5}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{7 - \sqrt{25}}{2} = \frac{7 - 5}{2} = 1$$ Значит, $x$ не может быть равен 1 и 6. **Ответ:** $D(y) = (-\infty; 1) \cup (1; 6) \cup (6; +\infty)$

Как найти область определения функции y=4x-3 / x^2-7x+6

Ответ ассистента

Другие решения