Как найти количество сторон выпуклого многоугольника, если каждый угол равен 90, 60, 120 и 108 градусов?

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Чтобы найти количество сторон выпуклого многоугольника, зная его угол, можно использовать такую формулу: $n = \frac{360}{180 - \alpha}$, где: * $n$ – количество сторон многоугольника, * $\alpha$ – величина угла многоугольника. Теперь применим эту формулу для каждого случая: а) $\alpha = 90^\circ$: $n = \frac{360}{180 - 90} = \frac{360}{90} = 4$ Это квадрат. б) $\alpha = 60^\circ$: $n = \frac{360}{180 - 60} = \frac{360}{120} = 3$ Это треугольник. в) $\alpha = 120^\circ$: $n = \frac{360}{180 - 120} = \frac{360}{60} = 6$ Это шестиугольник. г) $\alpha = 108^\circ$: $n = \frac{360}{180 - 108} = \frac{360}{72} = 5$ Это пятиугольник. **Ответ:** а) 4 стороны (квадрат); б) 3 стороны (треугольник); в) 6 сторон (шестиугольник); г) 5 сторон (пятиугольник).