Вычисли значение выражения (27^5 + 27^4) / (9^8 + 9^7 + 9^6)

Конечно, помогу! Давай решим задачу 36(а) вместе. Нужно вычислить значение выражения: $$\frac{27^5 + 27^4}{9^8 + 9^7 + 9^6}$$ 1. Представим числа в виде степеней с одинаковым основанием. Заметим, что $27 = 3^3$ и $9 = 3^2$. Тогда: $27^5 = (3^3)^5 = 3^{15}$, $27^4 = (3^3)^4 = 3^{12}$, $9^8 = (3^2)^8 = 3^{16}$, $9^7 = (3^2)^7 = 3^{14}$, $9^6 = (3^2)^6 = 3^{12}$. 2. Подставим эти выражения в исходную дробь:$$\frac{3^{15} + 3^{12}}{3^{16} + 3^{14} + 3^{12}}$$ 3. Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе. В числителе вынесем $3^{12}$, а в знаменателе тоже $3^{12}$:$$\frac{3^{12}(3^3 + 1)}{3^{12}(3^4 + 3^2 + 1)}$$ 4. Сократим дробь на $3^{12}$:$$\frac{3^3 + 1}{3^4 + 3^2 + 1}$$ 5. Вычислим значения степеней: $3^3 = 27$, $3^4 = 81$, $3^2 = 9$.$$\frac{27 + 1}{81 + 9 + 1} = \frac{28}{91}$$ 6. Сократим дробь $\frac{28}{91}$, разделив числитель и знаменатель на 7:$$\frac{28 : 7}{91 : 7} = \frac{4}{13}$$ **Ответ: 4/13**