Ты просишь построить графики зависимости от времени координаты и пути тела, движущегося прямолинейно и равномерно по закону x = 6 + 3t (м), а также сравнить полученные графики.

Для начала разберемся с уравнением движения тела: $x = 6 + 3t$. Это значит, что тело начинает движение из точки с координатой 6 метров и движется равномерно со скоростью 3 метра в секунду. 1. **График координаты от времени:** * Построй систему координат, где по оси X (горизонтальной) откладывается время $t$ в секундах, а по оси Y (вертикальной) - координата $x$ в метрах. * Найди две точки для построения прямой. Например: * При $t = 0$, $x = 6 + 3 \cdot 0 = 6$. Первая точка (0, 6). * При $t = 1$, $x = 6 + 3 \cdot 1 = 9$. Вторая точка (1, 9). * Проведи прямую через эти две точки. Это и будет график зависимости координаты от времени. 2. **График пути от времени:** * Путь - это расстояние, которое тело прошло с начала движения. Так как тело движется в одну сторону, путь $S$ будет равен изменению координаты: $S = x - x_0$, где $x_0$ - начальная координата. * В нашем случае $x_0 = 6$, значит $S = (6 + 3t) - 6 = 3t$. * Построй график зависимости пути от времени. По оси X - время $t$, по оси Y - путь $S$. * Также найди две точки: * При $t = 0$, $S = 3 \cdot 0 = 0$. Первая точка (0, 0). * При $t = 1$, $S = 3 \cdot 1 = 3$. Вторая точка (1, 3). * Проведи прямую через эти точки. Это график зависимости пути от времени. 3. **Сравнение графиков:** * График координаты показывает, где находится тело в каждый момент времени. Он начинается не из нуля, так как начальная координата равна 6. * График пути показывает, какое расстояние прошло тело с начала движения. Он всегда начинается из нуля. * Оба графика - прямые линии, так как движение равномерное. Угловой коэффициент (наклон) у графика пути меньше, чем у графика координаты, потому что путь равен $3t$, а координата $6 + 3t$. Это связано с тем, что координата учитывает начальное положение тела.