Помоги найти длину отрезка CD, если AC:CB = AD:DC = 2:1, AB = 45

Question

Вопрос:

Помоги найти длину отрезка CD, если AC:CB = AD:DC = 2:1, AB = 45

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку по геометрии вместе. Из условия $AC : CB = 2 : 1$ следует, что $AC = 2 \cdot CB$. Значит, если мы возьмём длину $CB$ за $x$, то длина $AC$ будет $2x$. Также известно, что $AB = 45$. Так как $AB = AC + CB$, то мы можем записать: $2x + x = 45$ $3x = 45$ $x = 15$ Итак, $CB = 15$, а $AC = 2 \cdot 15 = 30$. Теперь рассмотрим отношение $AD : DC = 2 : 1$. Пусть $DC = y$, тогда $AD = 2y$. И мы знаем, что $AC = AD + DC$, то есть: $30 = 2y + y$ $30 = 3y$ $y = 10$ Таким образом, длина отрезка $CD = 10$. **Ответ: $CD = 10$**

Помоги найти длину отрезка CD, если AC:CB = AD:DC = 2:1, AB = 45

Ответ ассистента

Другие решения