Как найти длину отрезка CD, если AC: CB = AD: DC=2:1, AB = 45?

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Вот как можно найти длину отрезка CD: Допущение: Точки A, D, C и B лежат на одной прямой в указанном порядке. 1. **Обозначим отрезки:** Пусть длина отрезка $DC = x$. Тогда, так как $AD : DC = 2 : 1$, длина отрезка $AD = 2x$. 2. **Выразим длину $AC$ через $x$:** $AC = AD + DC = 2x + x = 3x$ 3. **Используем отношение $AC : CB = 2 : 1$:** Так как $AC : CB = 2 : 1$, то $CB = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} (3x) = \frac{3}{2}x$ 4. **Выразим длину $AB$ через $x$:** $AB = AC + CB = 3x + \frac{3}{2}x = \frac{6}{2}x + \frac{3}{2}x = \frac{9}{2}x$ 5. **Решим уравнение:** Мы знаем, что $AB = 45$, поэтому $$\frac{9}{2}x = 45$$ $$x = \frac{2}{9} \cdot 45 = 10$$ Таким образом, длина отрезка $CD = x = 10$. **Ответ: CD = 10**