Найди длину среднего отрезка, если отрезок длиной 28 см разделен на три неравных отрезка, а расстояние между серединами крайних отрезков равно 16 см

Представим, что у нас есть отрезок, который мы разделили на три части. Давай обозначим длины этих частей как $a$, $b$ и $c$. Общая длина отрезка равна 28 см, значит: $$a + b + c = 28$$ Теперь рассмотрим расстояние между серединами крайних отрезков. Середина первого отрезка находится на расстоянии $a/2$ от начала, а середина третьего отрезка — на расстоянии $a + b + c/2$ от начала. Расстояние между этими серединами равно 16 см. Это можно записать так: $$a + b + \frac{c}{2} - \frac{a}{2} = 16$$ Упростим это выражение: $$\frac{a}{2} + b + \frac{c}{2} = 16$$ Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей: $$a + 2b + c = 32$$ Теперь у нас есть два уравнения: 1) $$a + b + c = 28$$ 2) $$a + 2b + c = 32$$ Вычтем первое уравнение из второго: $$(a + 2b + c) - (a + b + c) = 32 - 28$$ Это упрощается до: $$b = 4$$ Значит, длина среднего отрезка равна 4 см. **Ответ: 4 см**