Выполни действия и найди число секунд в а часах

*1.14* Чтобы определить, какие равенства верны без вычислений, нужно знать свойства математических действий. Давай посмотрим: * a) $247 + 35 = 35 + 247$ – это верно, потому что от перестановки мест слагаемых сумма не меняется. Это переместительное свойство сложения. * б) $96 \cdot 18 = 18 \cdot 96$ – это тоже верно, потому что от перестановки мест множителей произведение не меняется. Это переместительное свойство умножения. * в) $14 + (21 + 971) = (14 + 21) + 971$ – и это верно, здесь скобки можно ставить как угодно, это сочетательное свойство сложения. * г) $13 \cdot (4 + 18) = 13 \cdot 4 + 13 \cdot 18$ – это тоже верно, потому что можно умножить число на сумму, а можно умножить число на каждое слагаемое отдельно и результаты сложить. Это распределительное свойство умножения относительно сложения. *1.15 a)* $$ \frac{1}{2} + 2\frac{2}{3} + 1\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3} = (\frac{1}{2} + 1\frac{1}{2}) + (2\frac{2}{3} + 1\frac{1}{3}) = 2 + 4 = 6 $$ *1.15 б)* $$(\frac{3}{14} - \frac{2}{7} + \frac{1}{2}) \cdot 14 = (\frac{3}{14} - \frac{4}{14} + \frac{7}{14}) \cdot 14 = \frac{6}{14} \cdot 14 = 6$$ *1.15 в)* $$3\frac{2}{5} \cdot 2\frac{3}{7} \cdot 5 \cdot 7 = \frac{17}{5} \cdot \frac{17}{7} \cdot 5 \cdot 7 = 17 \cdot 17 = 289$$ *1.15 г)* $$ (12\frac{2}{9} + 24\frac{2}{3} - 16\frac{2}{15}) : 2 = (12 + 24 - 16) + (\frac{2}{9} + \frac{2}{3} - \frac{2}{15}) = 20 + (\frac{10}{45} + \frac{30}{45} - \frac{6}{45}) = 20 + \frac{34}{45} = 20\frac{34}{45}$$ Теперь разделим на 2: $$20\frac{34}{45} : 2 = \frac{934}{45} : 2 = \frac{934}{45} \cdot \frac{1}{2} = \frac{467}{45} = 10\frac{17}{45}$$ *1.16 a)* $4,16 + 2,5 + 6,04 + 3,5 = (4,16 + 6,04) + (2,5 + 3,5) = 10,2 + 6 = 16,2$ *1.16 б)* $7,3 + 1,6 - 0,3 - 0,6 = (7,3 + 1,6) - (0,3 + 0,6) = 8,9 - 0,9 = 8$ *1.16 в)* $-1,06 + 0,04 - 7,04 + 2,16 = (-1,06 - 7,04) + (0,04 + 2,16) = -8,1 + 2,2 = -5,9$ *1.16 г)* $18,9 - 6,8 - 5,2 + 4,1 = (18,9 - 6,8) + (4,1 - 5,2) = 12,1 - 1,1 = 11$ *1.17 a)* $$7,8 \cdot 6,3 + 7,8 \cdot 13,7 = 7,8 \cdot (6,3 + 13,7) = 7,8 \cdot 20 = 156$$ *1.17 б)* $$42,4 \cdot \frac{3}{4} - 2,4 \cdot \frac{3}{4} = (42,4 - 2,4) \cdot \frac{3}{4} = 40 \cdot \frac{3}{4} = 10 \cdot 3 = 30$$ *1.17 в)* $$17,96 \cdot 0,1 - 0,1 \cdot 81,96 = 0,1 \cdot (17,96 - 81,96) = 0,1 \cdot (-64) = -6,4$$ *1.17 г)* $$6\frac{1}{5} \cdot 4,8 + 6\frac{1}{5} \cdot 5,2 = 6\frac{1}{5} \cdot (4,8 + 5,2) = 6\frac{1}{5} \cdot 10 = \frac{31}{5} \cdot 10 = 31 \cdot 2 = 62$$ *1.18 a)* В одном часе 60 минут, а в каждой минуте 60 секунд. Значит, в одном часе $60 \cdot 60 = 3600$ секунд. Тогда в $a$ часах будет $3600a$ секунд. *1.18 б)* В одних сутках 24 часа, а в каждом часе 60 минут. Значит, в одних сутках $24 \cdot 60 = 1440$ минут. Тогда в $x$ сутках будет $1440x$ минут. *1.18 в)* Чтобы перевести скорость из км/ч в м/мин, нужно знать, что в одном километре 1000 метров, а в одном часе 60 минут. Тогда $x$ км/ч это всё равно что $(x \cdot 1000) / 60$ м/мин, или $(50/3) \cdot x$ м/мин. *1.18 г)* Чтобы перевести скорость из м/с в км/ч, нужно знать, что в одном километре 1000 метров, а в одном часе 3600 секунд. Тогда $u$ м/с это всё равно что $(u \cdot 3600) / 1000$ км/ч, или $3,6u$ км/ч.