Объясни решение задания 6 подпункты а и б: a) ((x+3)/(x-3) - x/(x+3)) : (x+1)/(3+3), б) (2x/(5y^4))^3

Конечно, давай решим эти примеры вместе! **6. a)** Чтобы решить этот пример, сначала нужно упростить выражение в скобках, а затем выполнить деление. 1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю: общий знаменатель будет $(x-3)(x+3)$. $$\frac{x+3}{x-3} - \frac{x}{x+3} = \frac{(x+3)(x+3) - x(x-3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{x^2 + 6x + 9 - x^2 + 3x}{(x-3)(x+3)} = \frac{9x + 9}{(x-3)(x+3)}$$ 2. Теперь делим полученную дробь на $\frac{x+1}{3+3} = \frac{x+1}{6}$. Деление – это то же самое, что умножение на перевёрнутую дробь: $$\frac{9x + 9}{(x-3)(x+3)} : \frac{x+1}{6} = \frac{9(x + 1)}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{6}{x+1} = \frac{54(x + 1)}{(x-3)(x+3)(x+1)}$$ 3. Сокращаем $(x+1)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{54}{(x-3)(x+3)} = \frac{54}{x^2 - 9}$$ **Ответ:** $\frac{54}{x^2 - 9}$ *Перевод:* Чтобы решить пример 6а, нужно упростить выражение в скобках, а затем выполнить деление. Сначала приводим дроби в скобках к общему знаменателю, затем делим полученную дробь на $\frac{x+1}{6}$. После этого сокращаем выражение и получаем ответ. **6. б)** Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель. 1. Возводим числитель в куб: $(2x)^3 = 2^3 \cdot x^3 = 8x^3$. 2. Возводим знаменатель в куб: $(5y^4)^3 = 5^3 \cdot (y^4)^3 = 125y^{12}$. 3. Получаем дробь: $\frac{8x^3}{125y^{12}}$. **Ответ:** $\frac{8x^3}{125y^{12}}$ *Перевод:* Чтобы решить пример 6б, нужно возвести в куб и числитель, и знаменатель дроби. После возведения получаем ответ.